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1、信号与系统实验报告目录软件部分:一、连续时间系统的时域分析……………………………………1二、傅里叶变换……………………………………………………2三、拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析…………………3四、离散时间系统的时域分析……………………………………4五、z变换、离散时间系统的z域分析………………………….5六、Simulink仿真…………………………………………………6硬件部分:一、周期信号的频谱测试…………………………………………7二、模拟滤波器频率特性测试…………………………………….8三、连续时间系统的模拟………………………………………….9一、连续时间系统的时域分
2、析问题引入:已知某系统微分方程为分别用两种方法计算其冲激响应h(t)和阶跃响应g(t),对比理论结果进行验证。运行代码:a=[1,1,1]b=[1,1]sys=tf(b,a)t=[0:0.01:10]figuresubplot(2,2,1)step(sys)subplot(2,2,2)x_step=zeros(size(t))x_step(t>0)=1x_step(t==0)=1/2lsim(sys,x_step,t)title('StepResponse')subplot(2,2,3)impulse(sys,t)subplot(2,2,4)x_delta=zeros(size
3、(t))x_delta(t==0)=100lsim(sys,x_delta,t)title('ImpulseResponse')set(gca,'Ylim',[-0.51]);运行结果:结果分析:二、傅里叶变换问题引入:如图所示锯齿波信号,分别取一个周期的抽样数据和五个周期的数据,计算其傅里叶变换和,比较有何不同并解释原因。运行代码:(1)一个周期T=1;N=100;t=linspace(0,T-T/N,N)';f=sawtooth(t*2*pi,0);OMG=10*pi;K=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K,K)';F=0*omg;for
4、k=1:Kforn=1:NF(k)=F(k)+T/N*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n));endendfs=0*t;forn=1:Nfork=1:Kfs(n)=fs(n)+OMG/2/pi/K*F(k)*exp(j*omg(k)*t(n));endendfigure;subplot(1,2,1);plot(omg,F);title('Fouriertransform');xlabel('Frequency');subplot(1,2,2)plot(t,fs);title('Fourierinversion');xlabel('Time(sec)');(1)五个周期
5、T=5;N=100;t=linspace(0,T-T/N,N)';f=sawtooth(t*2*pi,0);OMG=10*pi;K=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K,K)';F=0*omg;fork=1:Kforn=1:NF(k)=F(k)+T/N*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n));endendfs=0*t;forn=1:Nfork=1:Kfs(n)=fs(n)+OMG/2/pi/K*F(k)*exp(j*omg(k)*t(n));endendfigure;subplot(1,2,1);plot(omg,F);title('
6、Fouriertransform');xlabel('Frequency');subplot(1,2,2)plot(t,fs);title('Fourierinversion');xlabel('Time(sec)');运行结果:(1)一个周期(2)五个周期结果分析:两个函数的时域频域图像略有不同,五个周期的函数由于其频率分布比较集中,故而其傅里叶变换图像跳变比较大,而一个周期的频率分布较分散所以傅里叶变换图较平滑三、拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析问题引入:1.对下面两个系统函数分别用residue计算冲激响应理论值,再和用lsim仿真得到的冲激响应比较是否相同。2.已知
7、激励信号,零状态响应,绘制此系统的冲激响应h(t),频率响应H(j)和零、极点分布图,利用isstable函数判断其稳定性。第一题运行代码:b=[4,5];a=[1,5,6];t=[0:0.1:2.5];[r,p,k]=residue(b,a)figure(1);subplot(1,2,1);title('impulseresponse');xlabel('time(sec)');ylabel('amplitude');impulse(b,a);subplot(1,2,2);y=7*exp(