2014年最新重点高中优录模拟试题

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1、2014年月优录模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1．计算的值是().(A)1(B)(C)(D)52．关于x的方程的两根为，，则关于x的方程的两根为().(A)，(B)，(C)，(D)，3．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于().(A)（3，2）(B)（3，-2）(C)（-3，2）(D)（-3，-2）4.在△ABC中，两中线AD与CF相交于点G，若∠AFC=45°，∠AGC=60°，则∠ACF的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.关于方程根的情况判断正确的是

2、()A有一个正实数根B有两个不同的正实数根C有一个负实数根D有三个不同的实数根6．两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点P在函数的图象上，PC⊥轴于点C，交函数的图象于点A，PD⊥轴于点D，交函数的图象于点B，当点P在函数的图象上运动时，以下结论中一定不正确的是（　　）　A．△ODB与△OCA的面积相等B．四边形PAOB的面积不会发生变化C．PA与PB始终相等D．当点A为PC中点时，点B一定是PD的中点7．设、、均为正数，若，则、、三个数的大小关系是().(A)＜＜(B)＜＜(C)＜＜(D)＜＜118．已知二次函数的图象与轴交于点（-2,0）、（，0），且，与轴的正半

3、轴的交点在点（0，2）的下方，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共8小题，每小题5分,共40分)9.设，是的小数部分，是的小数部分，则=_______.10．若m2=n+2，n2=m+2(m≠n)，则m3-2mn+n3的值为().(A)1(B)0(C)-1(D)-211、设则的最大值与最小值之差为.第12题图12.如图，四边形中，，，，，则.13.关于的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.14.如图，已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则.第16

4、题图15.如图，在中，，以为直径作半圆交于点，以为圆心，为半径作圆弧交于点，且，则下图中阴影部分的面积为.第15题图16.如图，在⊙的内接中，于点，，，，则.1117．（本题满分10分）（1）点，绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是　　(2分)；（2）已知直线：分别与轴、轴相交于、两点，直线绕点顺时针旋转90°得到直线，则直线的解析式为　　　(4分)；（3）若（2）中直线绕点，顺时针旋转90°得到直线，求直线的解析式(4分).18．（本题满分14分）已知a，b为实数，且满足，.（1）求的值；（2）求代数式的值.1119.（本题满分14分）如图1，在长方形中，点从点出发

5、沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图2所示．图1图2（1）求长方形的长和宽；（2）求、、的值；1120．（本题满分16分）如图，是边长为的等边三角形，⊙分别切边、于、两点，交于、两点.(1)如图20-1，当时，求⊙的直径；图20-1（2）如图20-2，当⊙的直径为时，求的度数.图2021121、（本题满分16分）已知抛物线与直线有两个交点A、B.⑴当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；⑵当AB＝2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；⑶设点P（t,

6、T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积.①当AB＝2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；②当AB＝m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t,T）满足的关系，若不存在说明理由.111118解：（1），令，得到……2分因为是的系数，所以……………5分（2）在上述等式中：当时，当时，…………8分又因为………………10分19.（本题满分12分）解：（1）由题知，点在上运动时，的面积不变，且，运动的时间为8-6=2（秒），运动速度为2单位/秒……2分∴…………4分∵的面积为

7、16，，∴即长方形的长和宽分别为和.………5分（2）当的面积为时，此时在的中点，，……6分从的中点运动到点，需时间为（秒），∴……8分∴(单位/秒)…………10分当的面积为时，在上运动，此时且，从所需时间为秒，此时运动速度为，则，解得，11∴，，…………12分20．（本题满分14分）解：（1）如图1，连接，并延长交于N点可证,,………2分连接、.设⊙的半径为，在中，，∴图1∵∴，∴在中，∴，化简……5分解得∵∴图2∴⊙的直径为……7分（2）如图2，过点作直径，作高，连接，.∵∴，且图2∴四边形是矩形，，∴是⊙的切线