2009年重点高中优录数学试题

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1、2009年黄陂一中分配生素质测试数学试卷注意事项：1.本卷共8页，考试时间120分钟，满分150分。2.请在试卷指定位置填写毕业学校、姓名、准考证号等信息。3.请直接在试卷上答题。题号一1-8(40分)二9-16(40分)三(70分)总分17(8分)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)22(14分)得分得分评卷人一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确的选项填写在试题相应位置的括号内.）主视图左视图俯视图1.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的

2、三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(　)A.7个B.8个　C.9个　D.10个2.已知关于的方程有正根，则实数的取值范围是（）A.且B.C.D.且3.⊙内有一定点，，⊙的半径为，则过点的所有弦中，长度为整数的弦共有（）条.AODBC第4题图1A.B.C.D.无数4．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　）．A.B.C.D.数学试卷第11页(共8页)5.若，则的值等于（　）第6题图A．B．C．D．或6．如图，正方形内接于，已知、、的面积分别为、、，那么正方形的边长是（　）A.　

3、B.　C.　D.　第7题图17．如图，矩形与矩形全等，点、、在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（　）A.　　B.　　　C.　　D.　8.一项“过关游戏”规定：在第关要掷一颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则不算过关。现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；　　　④过第五关的概率大于零.其中，正确说法的个数为（　）A．B.　　C.　　D.　得分评卷人二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分，把答案填写在试题相应位置的横线上.）第9题图9．如图，有一个圆形展

4、厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是40°.为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器　台.数学试卷第11页(共8页)10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），第11题图（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第个点的坐标为　　　　　　．11．如图，已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点，，，，则关于的不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　.12．在平面

5、直角坐标系中，是坐标原点，、两点的坐标分别为，、，，则的内心与外心之间的距离是　.13．在直角坐标系中，是坐标原点，正方形的顶点恰好落在双曲线（）上，且与轴正方向的夹角为．则正方形的面积是．第15题图114．如果函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是　　.15．如图，在梯形中，，，，，若，第16题图则的长度为．16．如图，半径为，圆心角为的扇形的弧上有一运动的点，从点向半径引垂线交于点，数学试卷第11页(共8页)设的内心为，当点在弧上从点运动到点时，内心所经过的路径长度为.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写文字说明，证明过

6、程或演算步骤.）得分评卷人17．（本题满分8分）（1）点，绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是　　(2分)；（2）已知直线：分别与轴、轴相交于、两点，直线绕点顺时针旋转90°得到直线，则直线的解析式为　　　(2分)；（3）若（2）中直线绕点，顺时针旋转90°得到直线，求直线的解析式(4分).得分评卷人18.（本题满分12分）设关于的一次函数与，则称函数（其中）为此两个一次函数的生成函数．(1)当时，求函数与的生成函数的值（6分）；(2)若两一次函数与的图象的交点为，判断点是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由（6分）

7、．数学试卷第11页(共8页)得分评卷人19．（本题满分12分）如图19－１，在直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形的边、分别相交于点、，且点坐标为，，将沿对折后，点恰好落在上.(1)求的值（6分）；(2)如图19－2，在直角坐标系中，点坐标为，，请在双曲线上找两点、，使四边形是平行四边形，求、的坐标（6分）.xy图19－2xyPxy图19－1xy数学试卷第11页(共8页)得分评卷人20．（本题满分12分）如图20－1，在中，，，为的中点，动点、分别在边、上，且．（1）猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想（6分）；（2）如图2

8、0－2，若以为圆心的圆与相切，试探究直线与⊙的位置关系，并证明你的结论（6分）．图20－1图20－2数学试卷第11页(共8页)得分评卷人21.（本题满分12分）如图1，一张三角形纸片，，，.沿斜边的中线把这张纸片剪成和两个三角形（如图2），将纸片沿