简单网络的潮流分析和计算

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1、7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc电力系统分析课程设计简单网络的潮流分析和计算专业：电气自动化姓名：孟龙学号：指导老师：王果兰州交通大学自动化学院2007年7月16日第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc前言电力系统的稳定运行状况即是正常运行状况，是指电力系统再稳定运行条件下电压、功率的分布，也称为潮流分布。电力系统分析的潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分。通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可进一步对系统运行的安全性，经济性进行分析、

2、评估，提出改进措施。同时潮流分布也是电力系统规划设计的一项基础工作。随着时代的进步，计算机的广泛应用，利用计算机来进行潮流计算已开始广泛应用，所以，这就要求我们要学会使用计算机解决电力系统的各种实际的问题的求解。因此，我们要多学、多用，掌握实践操作的能力，这其中掌握计算机的程序算法是重中之重，因为只有掌握了算法，才能编出计算机程序，才能利用计算机来进行快速求解。利用计算机解题的方法，不仅提高了解题的效率，而且提高了答案的正确性和精确性。使快速解决故障问题等成为了可能。所以,我们要掌握利用计算机求解实际复杂问题的方法,了解计算过

3、程,并能熟练掌握一些基本的计算机算法.第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc一、题目：网络接线如图所示，各支路导纳均以标幺值标于图中。节点注入功率分别为：，，，，其中节点1连接的实际上相当于给定功率的发电厂。设节点5电压保持定值，。试运用以极坐标表示的牛顿－拉夫逊计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于。解：由题图的条件可以求出各节点的导纳值如下：;;；;；；第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc；;;;;;;;

4、;;;;;;;;;;;.第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc二、算法：本题采用了题目要求的牛顿－拉夫逊潮流计算的方法。牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中电压和支路导纳可表示为：（1-2）将上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部和虚部，便得：（1-3）按照以上的分类，PQ节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i节点的给定功率设为和（称为注入功率）。假定系统中的第1、2、…、m节点为PQ

5、节点，对其中每一个节点的N-R法表达式F(x)=0[如、、]形式有些下列方程：（1-4）=（1、2、…、m）PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV节点，则对其中每一PV节点可以列写方程：（1-5）第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc=（m+1、m+2、…、n-1）(6)形成雅可比矩阵。N-R法的思想是；本例；对F(x)求偏导的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、、是多维变量的函数，对多维变量求偏导

6、（、、、、、、、…），并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。当j=i时，对角元素为（1-6）当时,矩阵非对角元素为：（1-7）由上式不难看出，雅可比矩阵有以下特点。①雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着节点电压的变化而不断的变化。②雅可比矩阵具有结构对称性，数据不对称。如非对角，第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc，。①由式（1-7）可以看出，当导纳矩阵中非对角元素为零时，。雅可比矩阵中相应的元素也为零，即矩阵是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同样

7、可以应用稀疏矩阵的求解技巧。正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。三、流程图：第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.doc四、源程序：本程序把节点5设为平衡节点，其他的4个节点都为PQ节点。G(1,1)=10.834;B(1,1)=-32.500;第17页共17页7ac45f5393cef03748fd339358fffb46.docG(1,2)=-1.667;B(1,2)=5.000;G(1,3)=-1.667;B(1,3)=5.000;G(1,4)=-2.500;B(1,4)

8、=7.500;G(1,5)=-5.000;B(1,5)=15.000;G(2,1)=-1.667;B(2,1)=5.000;G(2,2)=12.917;B(2,2)=-38.750;G(2,3)=-10.000;B(2,3)=30.000;G(2,4)=0;B(2,4)=0;