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1、一、判断题1.若,为n阶对称阵，则AB也是对称阵。（b）2.整个向量组线性无关,则部分向量组线性无关。（a）3.设是线性方程组的两个不同的解，则是对应的齐次线性方程组的解。（a）4.若可逆,则也可逆。（a）5.若的顺序主子式都大于0，则A正定。（bA）6.部分向量组线性无关,则整个向量组线性无关。（b）7.和具有相同的特征值。（a）8.若可逆,则也可逆。（a）9.若实对称阵的特征值全大于零，则二次型是正定的。（a）10.设是线性方程组的两个不同的解，则是对应的齐次线性方程组的解。（a）11.设是线性方程组的两个不同的解，是齐次线性方程组的解，则是对应的线性方程组的解。（bA
2、）12.若可逆,则也可逆。（a）13.设是非齐次线性方程组的个不同的解，为实数，满足则也是它的解。（a）14.阶矩阵与对角阵相似的充分必要条件是有个线性无关的特征向量。（a）15.则53是向量空间。（a）16.和具有相同的特征值。（a）17.若可逆,则也可逆。（a）18.若实对称阵的特征值全大于零，则二次型是正定的。（a）二、选择题1．行列式的充分必要条件是（C）2．设与都是阶方阵，则必有（C）3．设均为维向量，下列结论不正确的是（）4．设,为同阶可逆方阵，则必有（D）5．正定实二次型的矩阵是（）.实对称且所有元素为正.实对称且对角线上元素为正数53.实对称且各阶顺序主子式
3、为正数.实反对称且行列式值为正数6．是三阶矩阵，特征值为,其对应的特征向量分别是,设,则有（）7．行列式的充分条件是（）8．设是阶可逆方阵，是的伴随矩阵，则（）9．若向量组的秩为，下列结论不正确的是（C）10．矩阵（）是二次型的矩阵。11．已知是的两个不同的解，是其对应的齐次方程组53的基础解系，是任意常数，则（）是的通解。....12．是三阶矩阵，特征值为,其对应的特征向量分别是,设,则有（）13．线性方程组的解为（）14．设与都是阶方阵，则必有（）15.已知矩阵，，则（）16．设均为维向量，下列结论不正确的是（B）17．是三阶矩阵，特征值为,其对应的特征向量分别是53,
4、设,则有（）18.设向量组线性相关，则向量组中（A）.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合19.设20.设是其次线性方程组的一个基础解系，则下列向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（）21.设向量，则下列向量是单位向量的是（）22．设,为同阶可逆方阵，则必有（D）23．线性方程组的解为（）5324.已知矩阵，，则（）25．是三阶矩阵，特征值为,其对应的特征向量分别是,设,则有（）26.矩阵（C）是二次型的矩阵。27.设28.设是其次线性方程组的一个基础
5、解系，则下列向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（）29．设是n阶矩阵，则（）30.向量组的秩为的充分必要条件是（D）5331．设满足，则必有（）32．矩阵的秩为3，则（）....33．是三阶矩阵，特征值为,其对应的特征向量分别是,设,则有（）34．行列式的充分条件是（）35．设是阶可逆方阵，是的伴随矩阵，则（）36．矩阵（）是二次型的矩阵。5337．已知是的两个不同的解，是其对应的齐次方程组的基础解系，是任意常数，则（B）是的通解。..38.设和均为矩阵,则必有(C)A.B.C.D.39.设,,,均为可逆矩阵,则为(C)A.B.C.D.40.设为n阶非奇异方阵(n>1)
6、,为的伴随矩阵,则为()A.B.C.D.41.若均为四维列向量,则(C)A.B.C.D.42.设为n阶可逆矩阵,则()A.B.C.D.5343.设,则必有()A.B.C.D.其中可逆,则().A.B.C.D.45.设为矩阵,为矩阵,则()A.当时,必有B.当时,必有C.当时,必有D.当时,必有46.设为矩阵,是n阶可逆矩阵,矩阵的秩为,矩阵的秩为,则()A.B.C.D.的关系视而定.47.设则=()A.0B.C.D.5348.设矩阵A=则=()A.1B.1/(1-n)C.-1D.1/(n-1)49．设行列式，，则行列式A．-1B．0C．1D．250．设矩阵，则中位于第2行第
7、3列的元素是A．-14B．-6C．6D．1451．设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且，则必有A．B．C．D．52．已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=A．1B．2C．3D．453．设向量组，则下列向量中可以由线性表示的是A．(-1，-1，-1)TB．(0，-1，-1)TC．(-1，-1，0)TD．(-1，0，-1)T54．齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为A.1B.2C.3D.455．设是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是A．B．C．D．5356．若矩阵A与对角矩
