模糊聚类分析算法研究

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1、摘要摘要聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程，在这一过程中没有教师指导，因此是一种无监督的分类。聚类分析则是用数学方法研究和处理所给定对象的分类。传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，因此这种分类的类别界限是分明的。而实际上大多数对象并没有严格的属性，它们在性态和类属方面存在着中介性，适合进行软划分。Zadeh提出的模糊集理论为这种软划分提供了有力的分析工具，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，并称之为模糊聚类分析。模糊聚类分析算法的一

2、般包括三个步骤:第一步:数据标准化;第二步:建立模糊相似矩阵;第三步:聚类。本文对模糊聚类分析中的两种算法进行了重点研究。最后利用matlab实现了一个模糊聚类算法，并用实例加以验证。关键词：模糊集合，模糊聚类分析，模糊等价矩阵，传递闭包ⅠABSTRACTAbstractThispaperwillillustrate“clusteringanalysis”thoroughly.Clusterisaprocessthatassortsthingsbytheirsimilarity.Thereisno

3、adviserinthisprocess,soitisanon-supervisedclassification.“Clusteringanalysis”researchandprocessassortthingsbymathematicalmeans.TraditionalClusteringanalysisassortsthingsstrictly:thereforethelimitoftheclassificationisveryclearly.Butinfactmostofthething

4、shavenoobviousattributebyeach:theirlimitisvague,asaresultsoftclassificationisabetterwaytoprocessthem.ProfessorZadehintroducedthetheoryoffuzzysets,whichofferapowerfulmeanstosolvetheproblem.Peoplebegintousefuzzywaytodealwithclusteringproblem,andcallit“f

5、uzzyclusteringanalysis”.“Fuzzyclusteringanalysis”containsthreesteps.Thefirstisdatastandardization;thesecondistoestablishfuzzysimilarmatrix;thethirdisclustering.ThispaperwillresearchtwoarithmeticoftheFuzzyclusteringanalysis.Finally,thepaperwillaccompli

6、shFuzzyclusteringanalysisprogrambymatlab.Itissignificanttousedatatovalidateit.Keywords:fuzzyset,fuzzyclusteringanalysis,fuzzyequivalentmatrix,transitiveclosure第1章Ⅱ目录第1章引言11.1研究背景11.2本文的研究对象与工作31.3本文的内容组织3第2章模糊聚类分析综述42.1模糊集合的基本概念42.2模糊集合的表示法42.3模糊集的运算及

7、性质52.4模糊集的分解定理62.5模糊矩阵72.6模糊聚类分析算法综述14第3章基于模糊等价矩阵的模糊聚类分析193.1基于模糊等价矩阵的模糊聚类分析的主要步骤193.2基于模糊等价矩阵的模糊聚类分析方法的评价27第4章基于目标函数的模糊ISODATA聚类分析304.1模糊ISODATA聚类分析方法304.2聚类效果的检验324.3模糊ISODATA算法的改进33第5章模糊聚类分析算法的实例实现345.1求模糊相似矩阵355.2计算的传递闭包355.3计算截矩阵36结束语37参考文献40致谢42

8、外文资料原文43外文资料译文46第1章引言第1章引言1.1研究背景聚类是人类最基本的一项认识活动，人类要认识世界就必须区别不同的事物并认识事物间的区别与联系，并且是伴随着人类的产生和发展而不断深化的一个问题。所谓聚类，它是一种研究分类的多元分析方法，就是按照事物的某些属性，将事物分成多个类或簇，所以又称为簇分析、群分析，它的做法是使得在同一类中的事物相似性尽可能的大，不同类别间的事物相似性尽可能的小。聚类分析则是指用数学的方法研究和处理给定对象的分类。“人以群分，物以类聚”，聚类是