数学思维训练第五册(沪教)

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1、第一讲挑选合适的图形例1、比一比，找出下列图形的共同点和不同点。（1）（2）（分析与解答）图1它们的共同点是：都是由一个圆形和正方形组成。不同点是：第一个图形正方形在外，圆形在内。第二个图形圆形在外，正方形在内。图2它们的共同点是：都是由黑白两部分组成。不同点是：第一个图形由两个正方形组成。第二个图形由两个半圆组成。例2、观察上面三个图形由什么共同特征，然后在下面可供选择的五个图形中找出符合特征的一个图形，将编号填入虚线框内。⑸⑷⑶⑵⑴（分析与解答）可以这样想：上面三个图形的共同特征是：（1）每个图形都是由两个

2、形状、位置相同但大小不同的图形组成，并且小图形在大图形的里面。像第一个图就是由两个大小不同的圆组成，小圆在大圆里面；（2）小图形是黑色的，小图形外是白色的。根据这两个共同特征，在可供选择的五个图形中，只有（1）号图形符合，所以虚线框内应填（1）号。例3、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出右边这个图形变换后对应的图形，并将从下面选出的图填入虚线框内。54321可以这样想：等号左边的两个图形是怎样变换的，等号左边的正六边形沿着水平方向剪去了上半部分，留下了下半部分变成了四边形。所以右边的圆变换以后是下半圆，虚线

3、框内应填（1）。练习一1、下列各组图中哪两个图形是同一类的？请你用“∨”把它们表示出来。（1）①②③④（2）①②③④（3）①②③④2、下列各组图中，哪个图形和其它几个不一样，请你找出来。（1）（2）（3）（4）3、从下面可供选择的5个图形中，找出合适的图形，将图号填入虚线框内。（1）①②③④⑤（2）①②③④⑤①②③④⑤（5）①②③④⑤（6）①②③④⑤4、从所给的六个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入空格。（1）？①②③④⑤⑥（2）？①②③④⑤⑥5、根据图形的变换关系，从图形1—5中找出一个适当的图填入虚

4、线框内。（1）①②③④⑤（2）①②③④⑤（3）①②③④⑤（4）①②③④⑤（5）①②③④⑤（6）①②③④（7）①②③④⑤（8）①②③④⑤（9）①②③④⑤（10）①②③④⑤6、根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。（1）（2）（3）（4）7、下面的八个图案，可以配成四对，请你仔细观察，找出哪两个可以配成一对，找到后连上线。①②③④⑤⑥⑦⑧（提示：可以这样想：每个图案都由两个图形组成，其中几号图和几号图都是由相同的两个图形组成，只不过……会找了吗？）8、这里有6个图案，但其中一个不按规律组合，是哪一个？AABCE

5、ADAF（提示：先数一数，每个图案分别有几个三角形、几个圆形、几个四边形和几条线，然后你就能找出是哪一个图案不按规律组合了。）第二讲图形的旋转例1、通过旋转，图形可以千变万化：将按顺时针方向旋转一周，可以得到下图哪些图形，你能用箭头将它们按顺序连起来吗？（分析与解答）例2、观察方格里德图形变化，然后按照这种变化规律，在下面的五个图形中，选择合适的填入空格内。（分析与解答）箭头按怎样的方向转动？上右左下答：空格里应填2号和4号图形。例3、按图形变化的规律，接着画图。（分析与解答）右面三幅图形按怎样的方向转动？根据

6、这样的规律，第四幅图应该是：练习二1、往下应该怎样连？为什么？①2、找出上面三个图形的变化规律，选择合适的图形，将图号填入虚线框内。①①②③④⑤②①②③④⑤③①②③④⑤3、不要转动你的头，也不要转动书，从图中找出三个与其他不一致的图形来，并用“∨”表示。你有什么好办法吗？4、问号的位置里应该选择旁边的几号图？①②①②③④？⑤⑥5、接着应该怎么画？请画在空格内。①②③④⑤6、下面六个火箭中哪两个可以配成一对？365421（提示：先把这六个火箭旋转成同一位置，再比较它们的异同，确定哪两个可以配成一对。）第三讲找规律

7、填数例1、找规律填数：（1）2、4、8、16、（）、64、（）、……（2）1、3、7、15、（）、……（3）10、98、15、94、20、90、（）、（）、……（分析与解答）其实、题（1）中相邻两个数的倍数相等，即2×2=4、4×2=8、8×2=16…，说明相邻两个数后一个数是前一个的两倍，所以我们找规律后可发现，这一列数是：2、4、8、16、（32）、64、（128）…题（2）相邻两数，前一个数乘上2，再加上1，等于后一个数。即：1×2+1=3、3×2+1=7、7×2+1=15、则后面的数依次为15×2+1=

8、31、31×2+1=63、故这些数是：1、3、7、15、（31）、（63）……题（3）如果仅从相邻两个数来考虑，很难看出这些数的规律，我们不妨隔着一个数来观察，就可以很容易地发现，这列数是由两列数复合而成的。第一列数是10、15、20、（25）、……第二列则为98、94、90、（）、……相邻两数相差4、所以这一列数为98、94、90、（86）、……，因此合起来这一列数为：10、98、1