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时间:2018-03-28
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1、1.在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有()个零。 A.172B.174C.176D.179------------------------------------------【天字一号解析】此题我们现需要了解0是怎么形成的,情况只有1种,那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0,但是还要注意25算几个5呢?50算几个5呢?125算几个5呢,具有几个5主要是看他能否被几个5的乘积整除,例如25=5×5所以具有2个5,50=2×5×5也是2个5125=5×5×5具有3个5方法一:我们
2、只要看700个数字里面有多少个5的倍数700/5=140还不行我们还要看有多少25的倍数700/25=28还要看有多少125的倍数700/125=5625的倍数:700/625=1其实就是看700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n5^n必须小于700所以答案就是140+28+5+1=174方法二:原理是一样的,但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5700/5=140140/5=2828/5=55/5=1答案就是这些商的总和即174140是计算含1个5的但是里面的25的倍数只被算了一次,所以我们
3、还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字,以此类推,就可以将所有含5的个数数清!2.王先生在编一本书,其页数需要用6869个字,问这本书具体是多少页? A.1999B.9999C.1994D.1995―――――――――――――――――――――――――【天字一号解析】这个题目是计算有多少页。首先要理解题目这里的字是指数字个数,比如123这个页码就有3个数字我们通常有这样一种方法。方法一:1~9是只有9个数字,10~99是2×90=180个数字100~999是3×900=2700个数字那么我们看剩下的是多少6869-9-180
4、-2700=3980剩下3980个数字都是4位数的个数则四位数有3980/4=995个则这本书是1000+995-1=1994页为什么减去1是因为四位数是从1000开始算的!方法二:我们可以假设这个页数是A页那么我们知道,每个页码都有个位数则有A个个位数,每个页码出了1~9,其他都有十位数,则有A-9个十位数同理:有A-99个百位数,有A-999个千位数则:A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=68694A-1110+3=68694A=7976A=19943.在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72
5、中间插入数字6,就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数有多少个? A、4B、5C、3D、6――――――――――――――――――【天字一号解析】我们先进行简单的判断,首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的乘法口诀稍微默念一下就知道是5×9或者0×9(个位数是0的2位数×9百位数肯定不等于原来的十位数所以排除)好我们假设这个2位数是10m+5,m是十位上数字,我们在这个数字中间插入c这个数字那么变成的三位数就是100m+10c+5根据关系建立等式:100m+10c+
6、5=9×(10m+5)化简得到:10m+10c=40m+c=4注意条件m不等于0,则有如下结果(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)四组,答案是选A4.有300张多米诺骨牌,从1——300编号,每次抽取偶数位置上的牌,问最后剩下的一张牌是多少号? A、1B、16C、128D、256―――――――――――――――――――――――――――【天字一号解析】这个题目本身并不难,但是一定要看清楚题目,题目是抽取偶数位置上的牌,1是奇数位置上的,这个位置从未发生变化,所以1始终不可能被拿走,即最后剩下的就是编号1的骨牌。当然如果
7、每次是拿走奇数位置上的,最后剩下的是编号几呢?我们做一个试验,将1到100按次序排开。每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。我们发现,骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。同时我们有一个更重要的发现,那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。这个自然我们知道是2^n,但是当2^n=2时它的一半就是1,在接下来的一轮中就会被拿走。因此我们发现每一轮操作2^n位置上的数都会变为2^(n-1)当2^n=1时被拿走。按照这样的操作,100个多米诺骨牌每次少1/2,当操作6次即剩下的数目小于2个(100÷2^6<2)。根据上面我们发现的规律,必然是
8、最后留下了2^6=64移动到了第1位也就是仅剩下的1位。所以答案是100内最大的2^n=64总结:大家记住这样一个规律直线排列最后剩下的是总数目里面最大的2^n次方此题300内最大的2的n次方就是256所以如果每次拿走奇数位置上的骨牌,那么最后剩下的就是编号2565.两人和养
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