八年级数学你的判断对吗

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1、温故知新：如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ABCDEFGH公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.ABCDEFGH简单说成：同位角相等，两直线平行.定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b.证明：证明一个命题的一般步骤：(1)根据题意，画出相应的图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证；(3)写出推理过程.1abc2证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1＋∠2＝180°（互补

2、的定义）∴∠1＝180°－∠2（等式的性质）∵∠３＋∠2＝180°（平角定义）∴∠３＝180°－∠2（等式的性质）∴∠1＝∠３（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）31abc2小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？议一议定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两条直线平行。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b.12abc证明一个命题的一般步骤：(1)根据题意，画出相应的图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证；(3)写出推理过程.定理两条直线被第三条直线

3、所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两条直线平行.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b.证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）12abc3证明两条直线平行的方法：公理两直线平行,同位角相等.定理两直线平行,内错角相等.定理两直线平行,同旁内角互补.定理平行于同一直线的两条直线平行.练习：P2321蜂房中的学问ββаа练习：1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，

4、其中∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》（科学出版社,2002.5）连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2是对顶角.求证：∠1＝∠2.证明：∵∠1+∠AOC=180°（平角定义）∠2+∠AOC=180°（平角定义）∴∠1＝∠2（同角的补角相等）2、证明：对顶角相等.练习：P2333，43、已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b.你有几种证明方法？方法2

5、：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠4∠1+∠4=180°∴a∥b（同位角相等,两直线平行）方法1：∵∠1+∠2=180°∴∠2+∠3=180°∠1=∠3∴a∥b（同旁内角互补,两直线平行）43∴∥.（1）如图所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥（）（）内错角相等，两直线平行EFBC同旁内角互补，两直线平行ADBC3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据：平行于同一条直线的两条直线互相平行等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠ABD（）证明:如图所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°（）∵∠CA

6、D=∠EBF=30°（）∴=（）∴∥.AD已知已知4.如图所示:AC⊥AB，BF⊥AB∠CAD=∠EBF=30°求证：AD∥BE.这节课你的收获是……小结证明一个命题的一般步骤：(1)根据题意，画出相应的图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证；(3)写出推理过程.