第2章 平面机构的结构分析2

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1、零,机构即为刚性桁架。所以,判断机构是否有虚约束,要注意机构的几何条件。虚约束常发生在下列场合:AB12(a)(b)1BA2图2.9移动副中的虚约束(1)两个构件组成多个移动副,且移动副的导路中心线平行或重合,此时只有一个移动副起约束作用,其余都是虚约束。如图2.9(a)、(b)中的A或B。(2)两个构件组成多个转动副,且转动轴线重合,则只有一个转动副起约束作用,其余都是虚约束。如图2.10中的A或B。图2.10转动副中的虚约束1BA3B’A’2图2.11高副中的虚约束231AB(3)两个构件组成多个高副,且高副接触点处的公法

2、线重合,则只有一个高副起限制作用,其余为虚约束。如图2.11中的A或B。(4)机构在运动过程中,如果某两构件上两点之间距离始终保持不变,这时联接两点的一个构件和两个转动副形成的约束也是虚约束。如图2.12所示,该机构在整个运动过程中E、F两个转动副中间距离始终保持不变,则构件4和转动副E、F形成的约束是虚约束。(5)机构中对运动无关的对称部分也存在虚约束。如图2.13所示的机构,轮2、2'对称布置在构件1、3之间,从传递运动的观点分析,只要有一个构件2,机构就有确定的相对运动,而与之对称布置的构件2'代入的约束是虚约束。B45

3、2ADC31EF图2.13对称结构中的虚约束4322’14322’1图2.12两点距离始终不变18(6)机构中联接构件与被联接构件上点的轨迹重合,此时也存在虚约束。如图2.8(a)中的E点。拆开E点转动副,因该机构AB//CD//EF,故BC杆作平动,即BC杆上各点的运动轨迹均为圆心在AD线上,而半径为AB的圆周。显然BC杆上的E2点的运动轨迹是以F为圆心,EF=AB长为半径的圆周。对构件4上的E4点,其运动轨迹显然是以F为圆心,EF=AB长为半径的圆周,即构件2上的E2点和构件4上的E4点轨迹重合,构件4和E、F点两转动副引

4、入一个虚约束。图2.14椭圆仪机构431B2ADC5如图2.14所示为一椭圆仪机构,机构中AB=BC=BD,AC⊥AD(∠CAD=90°)。拆出滑块3,滑块3上的C3点的运动轨迹是垂直AD的一条直线;对构件2上的C2点的轨迹,因为机构特殊几何尺寸的条件存在,机构无论运动到哪个位置,DACD始终为一直角三角形即AC⊥AD,这就证明了构件2上的C2点与构件3上的C3点的轨迹重合,必有一虚约束。由以上分析可见,机构中的虚约束都是在一些特殊几何条件下产生的,这些条件对机构中零件的加工和机构的装配提出了较高的要求。如果这些几何条件不能满

5、足,虚约束就会变成真实约束,而影响机构的运动。但在各种实际机构中,为了改善构件的受力情况,增加机构的强度和刚度,虚约束又是必不可少的。CBACD∥EFEDFIGJ图2.15凸轮连杆机构例2.2试计算图2.15所示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束须指出。解:(a)B点有局部自由度,(b)I处有虚约束。∵n=6,PL=8,PH=1∴F=3n-2PL-PH=3´6-2´8-1=1AB∥CD∥EF图2.16移动凸轮连杆机构CBADFEILHGJKM例2.3试计算图2.16所示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束

6、须指出。解:(a)EF构件和E、F两个转动副形成一个虚约束,(b)I处有虚约束,(c)C点有复合铰链,(d)K点处有局部自由度。∵n=8,PL=11,PH=1∴F=3n-2PL-PH=3´8-2´11-1=118例2.4试计算图2.17所示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束须指出。解:(a)B点处由小滚子、构件2、构件3共组成两个转动副,其中有一个是局部自由度,图2.17凸轮连杆件机构KCBAEDIGJFED∥IJ∥FG123456789(b)E、F两点处有复合铰链;(c)IJ构件与I、J两点处的两个转动副形成一个

7、虚约束。∵n=8,PL=11,PH=1∴F=3n-2PL-PH=3´8-2´11-1=12.4平面机构的高副低代、结构分析与组成原理2.4.1高副低代1、高副低代定义为了便于对含有高副的平面机构进行结构、运动和动力分析,可以将机构中的高副根据一定条件用虚拟的低副来等效替代,这种以低副代替高副的方法称为高副低代法。2、高副低代的条件进行高副低代的条件是:(1)代替前后机构的自由度数必须相同;(2)代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度必须相同。为了满足第一个条件,由前述,一个平面高副具有一个约束,而一个平面低副具有两个约束,显然不能

8、简单地用一个低副来代替一个高副。为了保证代替前后运动副提供的约束不变,可用一个构件、两个低副来代替一个高副。因为两者提供的约束数均为1,这样就满足了代替前后机构自由度数必须相同的条件。为了满足第二个条件,现以图2.18所示的高副机构为例来说明。该机构中构件1和构件2在C点构成

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