第2章 平面机构的结构分析2

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1、零，机构即为刚性桁架。所以，判断机构是否有虚约束，要注意机构的几何条件。虚约束常发生在下列场合：AB12（a）（b）1BA2图2.9移动副中的虚约束（1）两个构件组成多个移动副，且移动副的导路中心线平行或重合，此时只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。如图2.9（a）、（b）中的A或B。（2）两个构件组成多个转动副，且转动轴线重合，则只有一个转动副起约束作用，其余都是虚约束。如图2.10中的A或B。图2.10转动副中的虚约束1BA3B’A’2图2.11高副中的虚约束231AB（3）两个构件组成多个高副，且高副接触点处的公法

2、线重合，则只有一个高副起限制作用，其余为虚约束。如图2.11中的A或B。（4）机构在运动过程中，如果某两构件上两点之间距离始终保持不变，这时联接两点的一个构件和两个转动副形成的约束也是虚约束。如图2.12所示，该机构在整个运动过程中E、F两个转动副中间距离始终保持不变，则构件4和转动副E、F形成的约束是虚约束。（5）机构中对运动无关的对称部分也存在虚约束。如图2.13所示的机构，轮2、2'对称布置在构件1、3之间，从传递运动的观点分析，只要有一个构件2，机构就有确定的相对运动，而与之对称布置的构件2'代入的约束是虚约束。B45

3、2ADC31EF图2.13对称结构中的虚约束4322’14322’1图2.12两点距离始终不变18（6）机构中联接构件与被联接构件上点的轨迹重合，此时也存在虚约束。如图2.8（a）中的E点。拆开E点转动副，因该机构AB//CD//EF，故BC杆作平动，即BC杆上各点的运动轨迹均为圆心在AD线上，而半径为AB的圆周。显然BC杆上的E2点的运动轨迹是以F为圆心，EF=AB长为半径的圆周。对构件4上的E4点，其运动轨迹显然是以F为圆心，EF=AB长为半径的圆周，即构件2上的E2点和构件4上的E4点轨迹重合，构件4和E、F点两转动副引

4、入一个虚约束。图2.14椭圆仪机构431B2ADC5如图2.14所示为一椭圆仪机构，机构中AB=BC=BD，AC⊥AD（∠CAD=90°）。拆出滑块3，滑块3上的C3点的运动轨迹是垂直AD的一条直线；对构件2上的C2点的轨迹，因为机构特殊几何尺寸的条件存在，机构无论运动到哪个位置，DACD始终为一直角三角形即AC⊥AD，这就证明了构件2上的C2点与构件3上的C3点的轨迹重合，必有一虚约束。由以上分析可见，机构中的虚约束都是在一些特殊几何条件下产生的，这些条件对机构中零件的加工和机构的装配提出了较高的要求。如果这些几何条件不能满

5、足，虚约束就会变成真实约束，而影响机构的运动。但在各种实际机构中，为了改善构件的受力情况，增加机构的强度和刚度，虚约束又是必不可少的。CBACD∥EFEDFIGJ图2.15凸轮连杆机构例2.2试计算图2.15所示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束须指出。解：（a）B点有局部自由度，（b）I处有虚约束。∵n=6，PL=8，PH=1∴F=3n-2PL-PH=3´6-2´8-1=1AB∥CD∥EF图2.16移动凸轮连杆机构CBADFEILHGJKM例2.3试计算图2.16所示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束

6、须指出。解：（a）EF构件和E、F两个转动副形成一个虚约束，（b）I处有虚约束，（c）C点有复合铰链，（d）K点处有局部自由度。∵n=8，PL=11，PH=1∴F=3n-2PL-PH=3´8-2´11-1=118例2.4试计算图2.17所示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束须指出。解：（a）B点处由小滚子、构件2、构件3共组成两个转动副，其中有一个是局部自由度，图2.17凸轮连杆件机构KCBAEDIGJFED∥IJ∥FG123456789（b）E、F两点处有复合铰链；（c）IJ构件与I、J两点处的两个转动副形成一个

7、虚约束。∵n=8，PL=11，PH=1∴F=3n-2PL-PH=3´8-2´11-1=12.4平面机构的高副低代、结构分析与组成原理2.4.1高副低代1、高副低代定义为了便于对含有高副的平面机构进行结构、运动和动力分析，可以将机构中的高副根据一定条件用虚拟的低副来等效替代，这种以低副代替高副的方法称为高副低代法。2、高副低代的条件进行高副低代的条件是：（1）代替前后机构的自由度数必须相同；（2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度必须相同。为了满足第一个条件，由前述，一个平面高副具有一个约束，而一个平面低副具有两个约束，显然不能

8、简单地用一个低副来代替一个高副。为了保证代替前后运动副提供的约束不变，可用一个构件、两个低副来代替一个高副。因为两者提供的约束数均为1，这样就满足了代替前后机构自由度数必须相同的条件。为了满足第二个条件，现以图2.18所示的高副机构为例来说明。该机构中构件1和构件2在C点构成