高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三

《高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1函数的概念教学设计一、教材分析：本节内容为《1.2.1函数的概念》，是人教A版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如：对

2、这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法．二、学情分析：在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生

3、已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解.三、教学目标:(一)知识与技能理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素.（二）过程与方法通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一

4、般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华.（三）情感、态度与价值观通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美.四、教学重点与难点：（一）教学重点体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数.（二）教学难点函数概念的理解及符号“”的含义.五、教学策略:首先，通过魔术表演，体现函数在实际生活中的运用，激发学生进一步学习函数的积极性；其次，在学生

5、习惯用解析式表示函数的基础上借助教科书实例，从解析法、图象法、列表法等不同的方式，结合函数的数与形两个方面给学生充分的认识，为学生用集合与对应的语言刻画函数打下感性基础；再次，分析讲解函数概念中的关键点时，对于对应关系、函数关系中多对一的情况、值域是集合B的子集等较为抽象问题的理解采取放乒乓球的实验，让抽象问题具体化；最后，通过对三个实例进行拓展让学生抛开物理运动背景，用集合与对应的语言来分析函数并强调函数关系中对应关系的方向.六、教学基本流程：三、探索新知（分析教材三个实例中变量的共性）感受用集合与对应的语言描述.二、复习回顾（初中函数定

6、义）强调运动变化的过程.四、新课讲解（给出函数概念）强调、分析概念中的关键点.一、情景引入（魔术表演）感受生活中的函数关系.七、情景再现（揭示魔术设计的技巧性）感受函数概念中“唯一确定”的必要性.六、巩固新知(拓展三个实例)辨析函数概念，强调对应关系的方向，感受用集合与对应语言描述函数的必要性.五、实验操作（放乒乓球实验）体会函数概念中抽象的关键点，强调初、高中对函数定义本质是一样的，只是出发点不同.缚.用集合与对应的语言来描述函数可以摆脱物理运动的束缚.八、课堂小结（展示课堂流程）感受课堂设计中所蕴含的基本思想.七、教学情景设计：教学流程

7、教学内容设计意图师生活动一、情景引入魔术表演感受函数在实际生活中的运用，激发学生进一步学习函数的积极性.师：让学生任意抽取一张标有数字的卡片，给定学生计算法则，在学生的配合下，推算出所抽到的卡片.生：按照老师给定的对应法则进行计算，准确告诉老师最终计算结果.教学流程教学内容设计意图师生活动二、复习回顾阐述初中课本中函数的定义.巩固旧知识，为本节课知识迁移埋下伏笔，做好衔接准备.师：提问初中函数的定义.生：回顾初中函数的定义.师:强调初中函数的概念是从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系.三、探索新知（1）对教科书中的实例1，让学生思考以下

8、两个问题：①根据初中函数的定义，分析高度量是否为时间变量的函数？②用集合描述变量和的变化范围分别是什么？（2）用集合与对应的语言描述变量和的关系.从案例1中找出函数可以用解析式来