2018版高中数学北师大版必修三学案第三章 2.2　建立概率模型

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1、2017-2018学年高中数学北师大版必修3学案2．2　建立概率模型学习目标　1.能建立概率模型解决简单的实际问题.2.能认识和理解对于同一个随机试验，可以根据需要来建立我们需要的概率模型.3.学会选用比较简单、适用的概率模型解决实际生活中有关概率的问题．知识点一　基本事件的相对性思考　掷一粒均匀的骰子，计算“向上的点数为奇数”的概率，可以怎样规定基本事件？　　　梳理　一般地，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现．只要基本事件

2、的个数是________，并且它们的发生是____________，就是一个古典概型．知识点二　同一问题的不同概率模型思考　在“知识点一”的思考中，规定不同的基本事件，“向上的点数为奇数”的概率分别是多少？相等吗？　　　　梳理　从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的__________来解决，而所得到的________的所有可能结果越少，问题的解决就变得越________．类型一　基本事件的相对性例1　从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不72017

3、-2018学年高中数学北师大版必修3学案放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．　　　　反思与感悟　“有放回”与“不放回”问题的区别在于：对于某一试验，若采用“有放回”抽样，则同一个个体可能被重复抽取，而采用“不放回”抽样，则同一个个体不可能被重复抽取．跟踪训练1　一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1,2,3，…，10这10个数字，今随机地抽取两个小球，如果：(1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的．求两个小球上的数字为相邻整数的概率．　　　　类型二　概率模型的多角度构建例2　口

4、袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出一个球．试计算第二个人摸到白球的概率．　　　　72017-2018学年高中数学北师大版必修3学案反思与感悟　当事件个数没有很明显的规律，并且涉及的基本事件又不是太多时，我们可借助树状图直观地将其表示出来，这是进行列举的常用方法．树状图可以清晰准确地列出所有的基本事件，并且画出一个树枝之后可猜想其余的情况．另外，如果试验结果具有对称性，可简化结果更利于模型的建立与解答．跟踪训练2　假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、

5、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：(1)女孩K得到一个职位；(2)女孩K和S各自得到一个职位．　　　　　1．有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克，将牌正面向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率为(　　)A.B.C.D.2．某农科院在2×2的4块试验田中选出2块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为(　　)A.B.C.D.3．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，

6、所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(　　)A.B.C.D.4．从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3人参加数学竞赛，其中甲不被选中的概率为(　　)72017-2018学年高中数学北师大版必修3学案A.B.C.D.5．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为________.1．对同一个概率问题，如果从不同的角度去考虑，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而得到古典概型的所有可能的结果越少，问题的解决就越简单．因而在平时的学习中要多积累从不同的角

7、度解决问题的方法，逐步达到活用．2．基本事件总数的确定方法：(1)列举法：此法适合于较简单的试验，就是把基本事件一一列举出来；(2)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求；(3)列表法：列表法也是列举法的一种，这种方法能够清楚地显示基本事件的总数，不会出现重复或遗漏；(4)分析法：分析法能解决基本事件总数较大的概率问题．3．在计算基本事件的总数时，由于分不清“有序”和“无序”，因而常常导致出现“重算”或“漏算”的错误．解决这一问题的有效方法是交换次序，看是否对结果有影响

8、，并合理使用分步法．72017-2018学年高中数学北师大版必修3学案答案精析问题导学知识点一思考　可以规定向上的点数为1,2,3,4,5,6共6个基本事件；也可以规定“向上的点数为奇数”、“向上的点数为偶数”共2个基本事件．梳理　有限的　等可能的知识点二思考　若按6个基本事件，“向上的点数为奇数”有3个基本事件，故概率为＝；若按2个基本事件，则概率为，两种方法结果相同．梳理　古典概型　古典概型　简单题型探究例1　解　每次取出