2018版高中数学人教版a版必修三学案1.1.2　第3课时　循环结构程序框图的画法

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1、第3课时　循环结构、程序框图的画法[学习目标]　1.掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化.2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．知识点一　循环结构的含义1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．2．循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用

2、，蕴含着函数的思想．知识点二　两种循环结构的比较常见的两种循环结构名称直到型循环结构当型循环结构结构图特征先循环后判断，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环.先判断后循环，满足条件执行循环体，否则终止循环.知识点三　程序框图的画法设计一个算法的程序框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤；(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；(3)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．10思考　(1)循环结构的程序框图中一定含有判断框吗？(2)任何一个算法的程序框图中都必须含有三种基本

3、逻辑结构吗？答　(1)循环结构的程序框图中一定含有判断框．(2)不一定．但必须含有顺序结构．题型一　当型循环结构与直到型循环结构例1　设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．解　方法一　第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：方法二　第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i.第三步，i＝i＋1.第四步，若i＞100不成立，则返回第二步；否则，输出S，结束算法．程序框图：10反思与感悟　两种循环结构的联系和区别(1)联系：①当型循

4、环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．(2)区别：直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．跟踪训练1　设计一个算法，求13＋23＋33＋…＋1003的值，并画出程序框图．解　算法如下：第一步，使S＝0.第二步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第

5、四步，使I＝I＋1.第五步，若I＞100，则输出S，算法结束；否则，返回第三步．程序框图如图所示：10题型二　求满足条件的最大(小)整数问题例2　写出一个求满足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解　算法如下：第一步，S＝1.第二步，n＝3.第三步，如果S≤50000，那么S＝S×n，n＝n＋2，重复第三步；否则，执行第四步．第四步，n＝n－2.第五步，输出n.程序框图如图所示：反思与感悟　(1)在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件．(2)在最后输出结果时，要避免出现多

6、循环一次或少循环一次的情况．跟踪训练2　看下面的问题：1＋2＋3＋…＋(　　)＞10000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只要大于或等于n0即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的程序框图．解　方法一　第一步，p＝0.第二步，i＝0.第三步，i＝i＋1.第四步，p＝p＋i.第五步，如果p＞10000，则输出i；否则执行第六步．第六步，返回第三步，重新执行第三步、第四步、第五步．该算法的程序框图如图①所示．方法二　第一步，取n的值等于1.第二步，计算.10第三步，如果的值大于10000，那么

7、n即为所求；否则，让n的值增加1后转到第二步重复操作．根据以上的操作步骤，可以画出如图②所示的程序框图．　题型三　循环结构程序框图的识别与解读例3　如图是为求1～1000的所有偶数的和而设计的一个程序框图，将空白处补上，并指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图．解　∵当i≤1000时开始执行①②两部分，结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，S＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1000的值，故①②两处分别填S＝S＋i，i＝i＋2.直到型循环结构如图所示．10反思与感悟　解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能．考试考查的重

8、点是程序框图的输出功能、程序框图的补充