2018年秋七年级上册数学第四章《几何图形初步》教案4.3 角

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1、4.3角（第1课时）教学目标：1.理解角概念的静态和动态的两种描述方法.2.掌握角的表示方法.3.会进行简单的换算和角度计算.教学重点：会用不同的表达式方式表示一个角，会进行角度之间的换算.教学难点：角度单位之间的换算.教法：演示法、学法：类比法一、情境引入问题1：小学我们学习过角的概念，你能发现下面各图含有角吗？请你表述图中的各角学生活动：小组合作探究教师总结：角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们角的形象.二、互动新授有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共的端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.角的表示方法：

2、（1）用三个字母来表示（顶点字母写在中间）（2）当顶点处只有一个字母时，可以用顶点字母来表示.（3）用希腊字母表示.（4）用阿拉伯数字表示12问题2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.如图射线OA绕着点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？教师总结：当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角；OB和OA重合时形成周角.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.问题3：用量角器画

3、出60度的角，并求一周角=°一平角=°，1°=′，1′=″.学生活动：独立完成，再小组讨论结果.师生合作探究：用量角器画已知度数角的步骤是什么？度、分、秒之间的换算关系与时钟上的时、分、秒之间的换算关系相同，都是60进制.教师总结：1、先画一条射线。2、量角器的中心射线的端点重合，0刻度线与射线重合。3.在量角器上找到60°的刻度线的地方点一个点。4.以射线的端点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。一周角=360°一平角=180°，1°=60′，1′=60″.∠的度数是48度56分37秒记作：∠=48°56′37″问题4：请借助三角尺画出15°的角.学生活动：小组合作探究，

4、画出图形.教师总结：用三角尺本身就可以用30°和45°或45、60°画出.问题5：三、巩固拓展1．判断下列说法是否正确.（1）两条射线组成的图形叫角.（2）直线是一个平角.（3）具有公共端点的两条射线组成角.（4）角的边画得越长，角就越大.（5）角的两边是两条线段.（6）18时整，时针和分针成一个平角.2.如图，回答下列问题.（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？12教师总结：（1）∠ABD与∠ABC是同一个角（2）∠B、∠C（3）以点A为顶点的角有∠BAD、∠BAC、∠DAC四、课堂小结1.角的概念2.角

5、的表示方法3.角的度量单位五、作业教科书134页练习题板书设计4.3.1角1.角的静态概念3.角的动态概念5.角的单位及换算2.有角的表示方法4.周角、平角的概念4.3角(第2课时)教学目标：1.会用两种方法比较两个角的大小，能结合图形说出和写出角的和差关系.2.了解角的平分线以及等分线概念,能通过角的平分线图形用数学等号来表示角之间的倍、分关系.3.培养学生的识图能力，几何语言之间的转化、推理的能力，体会数形结合思想.教学重点：角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系.教学难点：结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理.教法：演示法、引导法学法：类比法、

6、数形结合法等.一、情境引入问题1：下图的两副图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？学生活动：小组合作探究教师总结：方法一：直接用量角器来量出两个角的度数.方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合法.接下来我们一起学习角的比较、和、差、倍、分等知识.二、互动新授12问题2：比较两个角的大小.学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较.教师总结：测出度数大的，角也大.（1）用用量角器量出角的度数70°>65°∠AOB>∠A′O′B′（2）利用叠合法比较两个角的大小：把一个角移到另一个角上，两个角的顶点和其中一边重合，其他两条边在在重合边的同侧.有三种可能∠AOB>∠A′O

7、′B′∠AOB<∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′问题3：图中共有几个角？它们之间有什么关系？学生活动：小组合作探究12教师总结：图中有三个角∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC问题4：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？学生活动：思考并动手实验，小组合作讨论结果.教师总结：问题5：如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC,∠AOB＝∠BOC