2017-2018学年高中数学人教a版选修1-2：课时跟踪检测（四） 演绎推理含解析

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1、2017-2018学年高中数学人教A版课时跟踪检测（四）演绎推理层级一　学业水平达标1．下面说法：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；⑤运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略．其中正确的有(　　)A．1个　　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：选C　①③④都正确．2．若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB＝AC，所以在△ABC中，∠B＝∠C，以上推理运用的规则

2、是(　　)A．三段论推理B．假言推理C．关系推理D．完全归纳推理解析：选A　∵三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大前提)，在△ABC中，AB＝AC，(小前提)，∴在△ABC中，∠B＝∠C(结论)，符合三段论推理规则，故选A.3．推理过程“大前提：__________，小前提：四边形ABCD是矩形．结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是(　　)A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等解析：选B　由三段论的一般模式知应选B.4．若大前提是：任何实数的平方都大于

3、0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在(　　)A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错解析：选A　要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确，若这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．因为任何实数的平方都大于0，又因为a是实数，所以a2＞0，其中大前提是：任何实数的平方都大于0，它是不正确的．5．在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提；④函

4、数f(x52017-2018学年高中数学人教A版)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是(　　)A．①④B．②④C．①③D．②③解析：选A　根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)＝2x＋1满足增函数的定义；结论是f(x)＝2x＋1为增函数，故①④正确．6．求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是____________．解析：由三段论方法知应为log2x－2≥0.答案：log2x－2≥07．某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，

5、由此可以推断，该三段论的另一前提必为________判断．解析：根据三段论的特点，三段论的另一前提必为否定判断．答案：否定8．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_______________________________________________________________.小前提：___________________________________________________________________.结论：__________________________________

6、___________________________.解析：本题忽略了大前提和小前提．大前提为：一次函数的图象是一条直线．小前提为：函数y＝2x＋5为一次函数．结论为：函数y＝2x＋5的图象是一条直线．答案：①一次函数的图象是一条直线　②y＝2x＋5是一次函数　③函数y＝2x＋5的图象是一条直线9．将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)菱形的对角线互相平分．(2)奇数不能被2整除，75是奇数，所以75不能被2整除．解：(1)平行四边形的对角线互相平分(大前提)；菱形是平行四边形(小前提)；菱形的对角线互相平分(结论)．(2

7、)一切奇数都不能被2整除(大前提)；75是奇数(小前提)；75不能被2整除(结论)．10．下面给出判断函数f(x)＝的奇偶性的解题过程：解：由于x∈R，且＝·52017-2018学年高中数学人教A版＝＝＝－1.∴f(－x)＝－f(x)，故函数f(x)为奇函数．试用三段论加以分析．解：判断奇偶性的大前提“若x∈R，且f(－x)＝－f(x)，则函数f(x)是奇函数；若x∈R，且f(－x)＝f(x)，则函数f(x)是偶函数”．在解题过程中往往不用写出来，上述证明过程就省略了大前提．解答过程就是验证小前提成立，即所给的具体函数f(x

8、)满足f(－x)＝－f(x)．层级二　应试能力达标1．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是(　　)A．类比推理　　　　　　B．归纳推理C．演绎推理D．一