浙江省2005年高职考数学试卷

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1、浙江省2005年高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）（）1、设集合则MN等于A、B、C、D、（）2、函数的定义域是A、B、C、D、（）3、已知，可得P=A、lg3xB、lg（x+3）C、3lgxD、lg1000x（）4、如果函数，那么函数值为A、—1B、0C、1D、2（）5、若角满足条件所在象限应该是A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（）6、函数的最小正周期T=（）A、6B、C、D、（）7、设，则等于A、1—k2B、k2—1C、D、（）8、加工一种零件需分3道工序，只会做第一道工序的有4人

2、，只会做第二道工序的有3人，只会做第三道工序的有2人，若要从每道工序中各选出一人来完成零件的加工任务，不同的选派方法共有A、9种B、12种C、24种D、30种（）9、当球的大圆周长为时，这个球的表面积应该等于（）单位面积A、B、C、D、2（）10、下列命题中为假命题的是A、若一平面//平面，另一平面//平面，则平面//平面B、若一平面平面，另一平面//平面，则平面平面C、若一直线平面，另一直线b//平面，则直线a直线bD、若一直线a//平面，另一直线b//平面，则直线a//直线b（）11、在等比数列中，若，，则A、B、1C、—1D、（）12、以点和为端点的

3、线段垂直平分线方程为A、x–y+1=0B、–x+y+1=0C、x+y+1=0D、x+y–1=0（）13、可用方程的两个根作为离心率的圆锥曲线是A、一椭圆和一双曲线B、一双曲线和一抛物线C、一椭圆和一抛物线D、两条双曲线（）14、已知的三边分别是6、8、10则

4、

5、=A、2B、C、0D=24（）15、圆x2+y2–4x+1=0与直线1：x–y–2=0的位置关系是A、相交且过圆心B、相切C、相离D、相交但不过圆心二、填空题16、已知一元二次函数在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞]上为减函数，则所表示曲线的顶点坐标为（，）。17、计算。18、函数的最大值为。1

6、9、两平行直线y=-2x+1与2x+y+4=0之间的距离等于。20、若a>1，则当a=时，5+a+能取得最小值。21、如右图所示，试根据所给的信息写出抛物线的标准方程。三、解答题（本大题共9小题，共75分）22、（本题满分6分）求使一元二次函数f（x）=x2-6x+5小于等于零的x的取值范围，并将其表示在数轴上。23、（本题满分8分）求值：24、（本题满分8分）若且，求与。25、（本题满分8分）现有11个成等差数列的数据，其中首项为-5，（1）已知所有数据的算术平均值等于，试求出数列的通项公式；（2）若从中抽去一项，余下数据的算术平均值等于4，请讨论抽出的

7、是第几项？26、（本题满分8分）已知△ABC中，a+b=10，c=6，∠C=600，求△ABC的面积。27、（本题满分9分）求与直线l：2x-y+5=0垂直，且与圆C：x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程。28、（本题满分9分）求展开式中系数最大的项。29、（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）如图所示，底面边长为a的正四棱锥S-ABCD的各侧面均为正三角形，SO是正四棱锥的高，求（1）异面直线SA与BD的夹角；（2）侧面SBC与底面ABCD所成角的余弦值。30、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）已知双曲线以原点为中心，焦点在x轴

8、上。若虚半轴长为1，双曲线的离心率e=，（1）求双曲线的标准方程；（2）过双曲线的右焦点，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A、B两点，求弦长

9、AB

10、。