江苏省苏州市吴江区庙港中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试卷

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1、说明：本试卷分第Ⅰ卷(试题卷)和第Ⅱ卷(答题卷)两部分．请在答题卷上解题。共三大题，30题，满分100分．考试用时100分钟．一、选择题(每小题2分，共20分)1.下面有4个汽车标志图案，其中属于轴对称图形的是（▲）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③2.下列说法正确的是（▲）A．的平方根是±9B．＝±2C．1的平方根是1D．的算术平方根是23．估算的值是在（▲）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.2和3之间4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（▲）A.1B.2C.3D．45．如图，已知MB＝N

2、D，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（▲）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN6.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（▲）A．B．　　C．或D．7．下列实数中，－，，，－3.14，，，0，0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图,边长为1的小正方形中,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数是（▲）A.900B.600C.450D.3009.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知、是两格点，如果也是图中的格点，且

3、使得为等腰三角形，则点的个数是（▲）A．6B．7C．8D．910、如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是（▲）　A．－1B．1－C．2－D．－2二、填空(每题3分，共30分)11．的算术平方根是▲，的立方根是▲.12．的相反数是▲；绝对值是▲.13、（1）若＝3，则x＝▲．（2）若＝0，则xy的值为▲．14.设m是的整数部分，n是的小数部分,则m－n=▲.15．已知等腰三角形ABC的顶角等于30°，则底角为▲．16、若x、y为实数，，则4y－3x是▲．17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8，点M在BC

4、上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为▲．三、解答题(共60分)18.(本题8分)求下列各式中x的值．(1)(2)19．计算：（每小题4分，共计8分）⑴⑵20．（本题5分）已知的平方根是，的平方根是，C是的整数部分，求的平方根．21．（5分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．请判断EF与BC的关系，并说明理由．22.（本题5分）如图，AB＝3，CB＝4，∠ABC＝90°，CD＝13，AD＝12.求该图形的面积。23、（本题满分6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠EC

5、B．(1)求证：AB＝AC；(2)连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．24、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（本题7分）操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为；（2分）（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为；（2分）操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．（3分）25、（本题满分8分）如图所示，等边三角

6、形ABC的边长是6，点P在边AB上，点Q在BC的延长线上，且AP＝CQ，设PQ与AC相交于点D．(1)当∠DQC＝30°时，求AP的长．(2)作PE⊥AC于E，求证：DE＝AE＋CD．26.(本题8分)如图1，在△ABC中，点D为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、D在直线a的异侧，BE⊥直线a于点E，CF⊥直线a于点F，连接DE、DF.(1)延长ED交CF于点G（如图2）.①求证：△BDE≌△CDG；②DE=DF；图1图2(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、D在直线a的同侧，其它条件不变，此时DE=DF成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；