湖北省鄂州市吴都中学2015届九年级数学下学期期中试卷

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1、2015年春季期中考试九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是()A．B．C．

2、－2

3、D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°5．计算的结果是（）A．－B．－5C．3－D．－6．一个边长为2cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为（）cm．4题图6题图7题图A．B．

4、C．D．37.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③8.已知下列命题：①若，则；②若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0；③我市生态旅游初步形成规模，2014年全年生态旅游收入为302600000元，用科学记数法表示为3.026×108元；④已知都是正实数，且，则10；⑤在反比例函数中，如果函数值y<1时，

5、那么自变量x>2；⑥解分式方程的结果是原方程无解。是真命题的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个9．已知二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能的取值是(　　)A．1B．3C．5D．710题图10.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(—2013,2)B．（一2013，一2）C.(—2014,—2)D.(—2

6、014,2)二、填空题（每题3分，共18分）11．不等式组的解集是　　　　　　．12．分解因式：　　　　　　．13.已知4个数据：，，，，其中是方程的两个根，则这4个数据的中位数是　　．14．如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有　　　个．16题图15题图14题图15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上

7、一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是　　　．（把你认为正确结论的序号都填上）10三、解答题：（17-20题各8分，21-22题各9分，23题10分，24题12分，共计72分）17．先化简，再求代数式的值，其中x=+．18.学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从

8、左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．18题图请你回答：（1）本次活动共有　　件作品参赛；各组作品件数的众数是　　件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．19题图19.如图所示是反比例函数与正比例函数的图象，点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，点是点关于直线的对称点，四边形是平行四边形．（1）试说明点在反比例函数图象上；（2）设点的横坐标

9、为，试用表示出点的坐标并求出的值．20．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（