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《河北省石家庄市第二实验中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省石家庄市第二实验中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题新人教A版I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（A）a＋c≥b－c（B）ac＞bc（C）＞0（D）(a－b)c2≥0（2）已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是A．B．C．D．（3）在等差数列{an}中，a5＝1，a8＋a10＝16，则a13的值为（A）27（B）31（C）30（D）15（4）如图，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则A．ksinα
2、>0 B．kcosα>0C．ksinα≤0 D．kcosα≤0（5）不等式表示的平面区域（阴影部分）为（6）已知数列{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（A）5（B）10（C）15（D）20（7）若lgx＋lgy＝2，则＋的最小值为（A）（B）（C）（D）2（8）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b＋c＝2ccos2，则△ABC是（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形（9）下列结论正确的是（A）当x＞0且x≠1时，lgx＋≥2（B）当x＞0时，＋≥2
3、（C）x≥2时，x＋的最小值为2（D）当0＜x≤2时，x－无最大值（10）在△ABC中，若b＝2,a＝2，且三角形有解，则A的取值范围是（A）0°＜A＜30°（B）0°＜A≤45°（C）0°＜A＜90°（D）30°＜A＜60°（11）不等式表示的平面区域是一个（A）三角形（B）直角三角形（C）梯形（D）矩形（12）已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（A）11（B）19（C）20（D）21II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）不等式的解集为_______
4、__.（14）已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则。（15）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b=_____________（16）设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为____________________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）解关于x的不等式－(+)+＞0(其中∈R)18.（本小题12分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，，.（1）求的值；（2）求ΔABC的面积.19
5、.（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝()，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．20.（本小题12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a的取值范围.22.（本小题12分）给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列.2013-2014年度第二学期期中考试高一数学试题（答案）一、（1）D
6、（2）A（3）D（4）B（5）D（6）A（7）B（8）A（9）B（10）B（11）C（12）B二、（13）（14）-1（15）-14（16）4三、17.当时，解集为当时，解集为当时，解集为18.(19)解：（Ⅰ），，解得，，；…………6分（Ⅱ），，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和．……12分21.解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元．则即……………2分即………………4分作出可行域如图阴影部分所示，………………6分作出基准直线，在可行域内平移直线，可知当直线过点时，纵截距有最大值，………………8分由解得，………………10分故当，时，元，
7、答:该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.…………………12分22.【答案】解:(I).(II)因为,公比,所以是递增数列.因此,对,,.于是对,.因此且(),即,,,是等比数列.
