湖北省沙洋县蛟尾中学2014届九年级十月阶段考试数学试卷

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1、一、选择题．（每小题3分，共36分）1、如图1，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．D．PO=PD2、如图2，⊙O中，如果=2，那么（）．A．AB=ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC3、如图3，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠24、如图4，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）．A．3B．3+C．5-D．

2、55、如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3B．C．D．6、若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切7、已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆无公共点，则下列结论正确的是（)A．0＜d＜2B.d＞10C.0≤d＜2或d＞10D.0＜d＜2或d＞108、如图5，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为()A．B．C．D．9、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（  ）（A）2条（B）3条（C）4条（D）5

3、条10、如果关于x的方程kx2－2x－1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．11、若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为()A．－1B．C．1D．或12、已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是()A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2二、填空题：每小题3分，共24分）13、如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点．若OA＝a，PM＝a，那么△PMB的周长的__________．14、已知：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．若AB是⊙O的弦

4、，且AB＝，则MB的长度为_________．15、如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________．16、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝________°17、圆的一条弦分圆成5：7两部分，则此弦所对的圆周角等于.18、钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_______________________cm.19、方程x2－2x－1=0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1－1)(x2－

5、1)=．20、方程的根是．三、解答题：（本大题共6题，总分60分）21、已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．（本题10）22、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．（本题8）ABCDEFO23、（本题10）如图，AB是8O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与8O相切于点D，弦DF^AB于点E，线段CD=10，连接BD；（1）求证：ÐCDE=ÐDOC＝2ÐB；（2）若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。24、（本题10）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽AB

6、=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．25、如图13，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）（本题10）26、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R，且RP＝RQ（1）求证：直线QR是⊙O的

7、切线；（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长（本题12分）∴AF＝2.