湖北省沙洋县蛟尾中学2014届九年级十月阶段考试数学试卷

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1、一、选择题.(每小题3分,共36分)1、如图1,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是()A.AB⊥CDB.∠AOB=4∠ACDC.D.PO=PD2、如图2,⊙O中,如果=2,那么().A.AB=ACB.AB=ACC.AB<2ACD.AB>2AC3、如图3,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠24、如图4,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于().A.3B.3+C.5-D.

2、55、如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为()A.3B.C.D.6、若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是()A外离B外切C相交D内切7、已知两圆半径分别为4和6,圆心距为d,若两圆无公共点,则下列结论正确的是()A.0<d<2B.d>10C.0≤d<2或d>10D.0<d<2或d>108、如图5,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若,则的度数为()A.B.C.D.9、如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有(  )(A)2条(B)3条(C)4条(D)5

3、条10、如果关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根,那么k的取值范围是()A.B.C.D.11、若关于的一元二次方程的一个根为1,则的值为()A.-1B.C.1D.或12、已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是()A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm2二、填空题:每小题3分,共24分)13、如图,AB为⊙O的直径,P点在AB的延长线上,PM切⊙O于M点.若OA=a,PM=a,那么△PMB的周长的__________.14、已知:⊙O的半径为1,M为⊙O外的一点,MA切⊙O于点A,MA=1.若AB是⊙O的弦

4、,且AB=,则MB的长度为_________.15、如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OA上一点,以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切,则半圆的半径为__________.16、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°17、圆的一条弦分圆成5:7两部分,则此弦所对的圆周角等于.18、钟表的轴心到分针针尖的长为5cm,那么经过40分钟,分针针尖转过的弧长是_______________________cm.19、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-

5、1)=.20、方程的根是.三、解答题:(本大题共6题,总分60分)21、已知x是一元二次方程的实数根,求代数式:的值.(本题10)22、如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.(本题8)ABCDEFO23、(本题10)如图,AB是8O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与8O相切于点D,弦DF^AB于点E,线段CD=10,连接BD;(1)求证:ÐCDE=ÐDOC=2ÐB;(2)若BD:AB=:2,求8O的半径及DF的长。24、(本题10)有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图24-5所示,正常水位下水面宽AB

6、=60m,水面到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?请说明理由.25、如图13,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F。(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求FH的长。(结果保留根号)(本题10)26、如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R,且RP=RQ(1)求证:直线QR是⊙O的

7、切线;(2)若OP=PA=1,试求RQ的长(本题12分)∴AF=2.

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