辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷

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1、（满分：100分，考试时间：90分钟）题号一二三四五总分得分一.选择题（每小题2，分共16分）1.若a＞b，则下列式子正确的是（）A.—4a＞—4bB.C.a－4＞b－4D.4－a＞4－b2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知函数y＝（m＋2）x－2，要使函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A.m≥－2B.m＞－2C.m≤－2D.m＜－24．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平

2、分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点5.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．A、a＜0B、a＞－1C、a＜－1D、a＜16.下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x·5xy；（2）（a+b）（a－b）=a2－b2；（3）a2－2a+1=（a－1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为（　　）A．4B．3C．2D．1第6题图第7题图8.如图，在正方形ABCD中，E为DC

3、边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、150B、100C、200D、250二、填空题（每小题2分，共16分）9、a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为.10、不等式的非负整数解的个数为.11、等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为__________。12、如图．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为.12题图13题图14题图13，如图19在中，，AC=BC，AD平分交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6

4、cm.则的周长=__________。14、如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3，则P=14..分解因式mn2+mn=__________。16．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，（第16题图）则S1＋S2＋S3＋S4＝．三、计算题（每小题4分，共24分）17．解不等式（组）：并把解集在数轴上表示出来（1）10（x－3）－4≤2（x－1）（2）18、把下列各式因式分解(1)2x2－4x(2)(3)2x3-8

5、x2+8x．(4)简算：20082-4016×2007+20072．四、作图题（7分）19.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标____．五、解答题（20、22、23、每小题各7分：21、24每小题各8分，共37分）20、（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．21、（

6、8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．BACDEF22、（7分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由。23、（7分）有一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小

7、于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）24、（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．2