江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题 Word版无答案.docx

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江苏省响水中学2022~2023学年度春学期高一年级学情分析考试数学试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页.2.满分150分，考试试间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）1.（）A.B.C.D.2.下列向量组中，能作为基底的是（）A.B.C.D.3.已知，向量与的夹角为，则（）A.5B.C.D.4.已知，，则（）A.B.C.D.5.已知外接圆圆心为，半径为，，且，则向量在向量上的投影向量为（   ）A.B.C.D.6.如图，已知两座建筑物，的高度分别是12m，20m，从建筑物的顶部A处看建筑物的张角，则建筑物，的底部B，D之间的距离是（） A.18mB.20mC.24mD.30m7.已知函数，则的值域是（）A.B.C.D.8.若向量，，，且，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列式子等于的是（）A.B.C.D.10.在中，边所对的角分别为，若，则（）A.B.C.D.11.已知的重心为G，点E是边上的动点，则下列说法正确的是（）A.B.若，则的面积是面积的 C若，，则D.若，，则当取得最小值时，12.由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个（）次多项式（），使得，这些多项式称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff)多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若锐角满足，则__________．14.如图所示，在方格中，每个小正方形的边长为1，点，，，均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则__________．15=_________.16.折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，，点在弧上，则的最小值是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求及的值.18.在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满.（1）求角A的大小；（2）若，，求周长.19.已知，为锐角，，.（1）求，的值；（2）求的值.20.已知在中，，，.（1）求；（2）已知点在线段上，且，求证：为的角平分线.21.在中，，，是的角平分线. （1）若，求的长；（2）若，且点P满足，求的最大值.22.已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数，试求的相伴特征向量；（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.