九大考点+真题模拟题练选填01 集合与常用逻辑用语（原卷版）.docx

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选填01集合与常用逻辑用语【考点01集合的交并补运算】【例1】已知集合则（    ）A．B．C．D．【例2】设集合，则（    ）A．B．C．D．【变式1-1】设集合，，则（    ）A．B．C．D．【变式1-2】已知集合，，则（   ）A．B．C．D．10学科网（北京）股份有限公司 【变式1-3】设全集，集合，则（    ）A．B．C．D．【考点02（真）子集问题】【例3】已知集合，，则的真子集个数为（    ）A．B．C．D．【例4】已知集合，若，则的子集有（    ）A．3个B．4个C．7个D．8个【变式2-1】已知集合，，则集合的真子集个数为（    ）A．8B．16C．31D．63【变式2-2】已知集合和集合满足：有2个元素，有6个元素，且集合的元素个数比集合的元素个数多2个，则集合的所有子集个数比集合的所有子集个数多（    ）A．22B．23C．24D．25【变式2-3】设非空集合满足，，则这样的的个数为．【考点03集合的含参运算】【例5】已知集合，若，则实数（    ）A．B．或0C．D．2【例6】已知集合，，若，则（    ）A．－1B．－1或0C．±1D．0或±1【变式3-1】已知集合，，且，则实数（    ）A．B．1C．或1D．0【变式3-2】设集合，，，若点，则的最小值为（    ）A．B．C．D．【变式3-3】设集合或，若，则的取值范围是（    ）A．或B．或C．D．【考点04韦恩图】10学科网（北京）股份有限公司 【例7】已知全集为，集合满足，则（    ）A．B．C．D．【例8】已知全集，集合，，则能表示A，B，U关系的图是（    ）A．  B．  C．  D．  【变式4-1】（多选）已知集合均为的子集，若，则（    ）A．B．C．D．【变式4-2】设全集，或，.如图所示，则阴影部分所表示的集合为（    ）A．B．C．或D．【变式4-3】已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（    ）A．B．10学科网（北京）股份有限公司 C．D．【考点05充分必要条件的判定】【例9】已知是第三象限角，，则是的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例10】不等式成立的一个充分不必要条件是（  　）A．或B．或C．D．【变式5-1】若为实数，则“”是“直线与直线平行”的（    ）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【变式5-2】若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能取值是.（写出一个符合要求的答案即可）【变式5-3】“，是“”的（    ）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【考点06充分必要的含参问题】【例11】设.若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ）A．B．C．D．【例12】（多选）命题“是的必要不充分条件”是假命题，则不可能的取值是（    ）A．1B．2C．3D．4【变式6-1】已知集合，，若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D．【变式6-2】若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是．【变式6-3】设命题，命题．若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．【考点07判断全称命题与存在命题的真假】10学科网（北京）股份有限公司 【例13】下列命题中，真命题是（    ）A．“”是“”的必要条件B．C．D．的充要条件是【例14】命题：，，命题：，，则（    ）A．真真B．假假C．假真D．真假【变式7-1】下列四个命题中，是假命题的是（    ）A．，且B．，使得C．若x＞0，y＞0，则D．若，则的最小值为1【变式7-2】（多选）下列命题正确的是（    ）A．，B．，C．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为D．若，，使得，则实数的最小值为【变式7-3】有下列命题：①若“，则或”是真命题；②命题“，”的否定是“，”；③，为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是（填序号）.【考点08全称命题与存在命题的含参问题】【例15】若“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围.【例16】若“，”是假命题，则的取值范围为（    ）A．B．C．D．【变式8-1】若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（    ）A．B．10学科网（北京）股份有限公司 C．D．【变式8-2】若命题“，”为假命题，则的取值范围为.【变式8-3】若命题：“，”是假命题，则的取值范围是.【考点09集合的新定义】【例17】定义，若集合，则A中元素的个数为（    ）A．6B．7C．8D．9【例18】大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积．两个集合和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为．即且．关于任意非空集合，下列说法一定正确的是（    ）A．B．C．ÜD．【变式9-1】若集合，，定义集合且，则（   ）A．B．C．D．【变式9-2】对于数集，，定义，，，若集合，则集合中所有元素之和为（    ）A．B．C．D．【变式9-3】（多选）给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（    ）A．集合为闭集合B．正整数集是闭集合C．集合为闭集合10学科网（北京）股份有限公司 D．若集合，为闭集合，则为闭集合一、单选题1．（2024·广东中山·中山纪念中学校考一模）若命题“，”是假命题，则实数的最小值为（    ）A．1B．2C．4D．82．（2023·贵州铜仁·校联考模拟预测）已知，则的一个必要不充分条件是（    ）A．B．C．D．3．（2024·广东广州·华南师大附中校考一模）集合，若且，则满足条件的集合的个数为（    ）A．7B．8C．15D．164．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，，则的元素之和为（   ）A．5B．6C．7D．85．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）已知全集为U，集合M，N满足，则下列运算结果一定为U的是（    ）A．B．C．D．6．（2024·吉林白山·统考一模）“”是“方程有唯一实根”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件二、多选题7．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（    ）A．B．C．D．8．（2019·广东惠州·统考二模）下列命题正确的是（　　）A．““是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件10学科网（北京）股份有限公司 D．设，则“”是“”的必要而不充分条件9．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知条件p：，条件q：，且p是q的必要条件，则m的值可以是（    ）A．B．C．-D．010．（2023·海南·模拟预测）已知命题:“”，"”，则下列正确的是（    ）A．的否定是“”B．的否定是“”C．若为假命题，则的取值范围是D．若为真命题，则的取值范围是三、填空题11．（2023·河南·校联考模拟预测）已知集合有15个真子集，则的一个值为.12．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知集合，，若，则实数值集合为．13．（2024·辽宁沈阳·统考一模）的一个充分不必要条件是.14．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）若命题“，使得”是假命题，则的取值范围是．1．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）设全集，集合，则（    ）A．B．C．D．2．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设甲：，乙：，则（    ）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件10学科网（北京）股份有限公司 3．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设全集,集合，（    ）A．B．C．D．4．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（    ）A．－1B．C．0D．5．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设集合，集合，，则（    ）A．B．C．D．6．（2023年天津高考数学真题）“”是“”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）设集合，，若，则（    ）．A．2B．1C．D．9．（2022年新高考浙江数学高考真题）设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（2022年新高考北京数学高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“10学科网（北京）股份有限公司 为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．（2022年新高考全国II卷数学真题）真题）已知集合，则（    ）A．B．C．D．12．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）真题）设全集，集合M满足，则（    ）A．B．C．D．10学科网（北京）股份有限公司