2024年新高考数学考前冲刺必刷卷02（江苏专用）原卷版.docx

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2024年高考考前信息必刷卷02（江苏专用）数学试卷新题型新的试题模式与原模式相比变化较大，考试题型为为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），新的试题模式与原模式相比，各个题目的考查内容、排列顺序进行了大幅度的调整。所以在最后备考阶段，更精准把握考点，考试题型的结构和各种考试题型的分布，精准备考，提升效益。本套试卷第4题,用盆景为背景,看作圆台,数学中有些问题的原型来原于实际生活,理解用所学的圆台体积公式解決问题.第5题用微积分中的泰勒級数公式构造成阶乘问题,理解转化用三角函数中的弧度制与角度制转化来解決问题.第6题用“蚊香”为原型,构造成圆弧长，数列等知知识解決问题.第14题考查全概率问题.（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合，，则的子集个数为（）.A.2B.3C.4D.12.已知x，y为正实数，且，则的最小值为（    ）A．24B．25C．D．3.已知定义在R上的函数满足：，且时，，则关于的不等式的解集为（    ）A．B．C．D．4.为努力推进“绿美校园”建设，营造更加优美的校园环境，某校准备开展校园绿化活动．已知栽种某绿色植物的花盆可近似看成圆台，圆台两底面直径分别为18厘米，9厘米，母线长约为7.5厘米．现有2000个该种花盆，假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养土约为（    ）（参考数据：）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 A．1.702立方米B．1.780立方米C．1.730立方米D．1.822立方米5.英国著名数学家布鲁克·泰勒（TaylorBrook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：，其中．根据该展开式可知，与的值最接近的是（    ）A．B．C．D．6.蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（    ）    A．B．C．D．7.已知向量满足与垂直，则的最小值为（    ）A．B．C．1D．38.甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以，分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是（    ）A．，互斥B．C．D．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设，为复数，下列命题中正确的是（　　）A．B．若，则与中至少有一个是0C．若，则D．10.在中，若，则（    ）A．对任意的，都有B．对任意的，都有C．存在，使成立D．存在，使成立11.关于下列命题中，说法正确的是（    ）A．已知，若，，则B．数据，，，，，，，，，的分位数为C．已知，若，则D．某校三个年级，高一有人，高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人，已知从高一抽取了人，则应从高三抽取人.第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为，球O的体积与圆锥M的体积的比值为．13.在工业生产中轴承的直径服从，购买者要求直径为，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在之内，则至少为；（若，则）14.某羽毛球超市销售4种品牌（品牌，，，）的羽毛球，该超市品牌，，，的羽毛球的个数的比例为，品牌，，，的羽毛球的优品率分别为0.8，0.9，0.7，0.6．若甲不买这4个品牌中的1个品牌的羽毛球，他从其他3个品牌的羽毛球中随机选取1个购买，已知他买到的羽毛球为优品的概率大于0.8，则可推测他不买的羽毛球的品牌为（填入，，，中的1个）．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知函数的最小正周期为．(1)求的值，并写出的对称轴方程；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 (2)在中角的对边分别是满足，求函数的取值范围．16（15分）如图，在三棱锥中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.(1)求证：；(2)若平面，求的值；(3)在（2）的条件下，求平面与平面所成角的余弦值.17.（15分）设函数，（e为自然对数的底数）（1）若函数有两个极值点，求a的取值范围；（2）设函数，其中为的导函数，求证：的极小值不大于1.18.（17分）已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和．19.（17分）设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，.  (1)求抛物线的标准方程.(2)已知点，直线，分别与抛物线交于点，.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 ①求证：直线过定点；②求与面积之和的最小值.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司