天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题 Word版无答案.docx

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高一数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（）A平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.3.如图四个几何体中是棱锥的选项是（）A.B.C.D.4.下列说法错误的是（）A.向量与的长度相等B.两个相等向量若起点相同，则终点相同C.共线的单位向量都相等D.只有零向量的模等于05.圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（　　）A.πB.3πC.2πD.4π6.在下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.，B.，C，D.，7.在△ABC中，设三边AB，BC，CA中点分别为E，F，D，则＝AB.C.D.8.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（） A.，，，有两解B.，，，有一解C.，，，有一解D.，，，无解9.已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若，则（）A.2B.C.3D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分．10.已知i是虚数单位，化简的结果为______．11.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为______．12.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝______．13.若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角大小为________.14.将一个棱长为6的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积为______．15.如图所示，在梯形中，，，，，点为的中点，若向量在向量上的投影向量的模为，______；设为线段上的动点，则的最小值为______.三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知是复数，与均为实数．（1）求复数； （2）复数在复平面上对应点在第一象限，求实数的取值范围．17.已知向量与，，.（1）求；（2）设，的夹角为，求的值；（3）若向量与互相平行，求k的值.18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）若，，求边c的长；（2）若，求角B的大小．