天津市河西区2022-2023学年高二下学期期中数学试题 Word版无答案.docx

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高二数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，其中（）A.B.C.D.2.下列函数中，存在极值函数为（）A.B.C.D.3.设随机变量，，则（）A.B.C.D.4.已知，，那么等于A.B.C.D.5.已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(0，1)(2，3)6.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A.B.C.D.7.函数在区间上最小值是（）A.B.C.D.8.已知离散型随机变量的分布列如下，则（）024 A.1B.2C.3D.49.已知函数定义域为，则下列说法正确的个数是（）①；②在上单调递增；③函数有2个零点；④有且仅有4个极值点．A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分．10______．11.的展开式中常数项的系数为______．12.某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同的选法共有________种．13.若，则______．14.假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________.15.关于的方程在区间上有三个不相等的实根，则实数的取值范围是______.三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16甲、乙、丙、丁四名同学报名参加、、三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目．（1）共有多少种不同的报名方法？（2）甲必须报项目，乙必须报项目，那么有多少种不同的报名方法？（3）甲、乙报同一项目，丙不报项目，那么有多少种不同的报名方法？ （4）每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？（5）甲不报项目，且、项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？17.在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队．比赛实行5局3胜制．根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是．（1）求中国队以的比分获胜的概率；（2）求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；（3）假设全场比赛的局数为随机变量，在韩国队先胜第一局的前提下，求的分布列和数学期望．18.已知函数．（1）求在点处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数无零点，求实数a的取值范围．