四川省成都市郫都区2024届高三上学期二模文科数学试题（原卷版）.docx

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郫都区高2021级阶段性检测（二）数学（文）试卷说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.已知：，则复数z复平面内对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题“，”的否定是（）A，B.，C.，D.，3.已知集合，，则集合的元素个数为（）A.B.C.D.4.在中，已知，，，则边的长为（）AB.C.D.5.已知锐角满足则（）AB.C.D.6.函数的部分图象大致为（）A.B. C.D.7.已知数列的前项和为.若，，则（）A.95B.100C.135D.1758.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（）A.对称轴为，B.在内单调递增C.对称中心为，D.在内最小值为9.已知函数，若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.10.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于．经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（）（参考数据，）A.B.C.D.11.已知数列满足，，则数列前2023项的积为（）A.2B.3C.D. 12.若指数函数（且）与幂函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，.若，则______.14.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．15.在数列中，，，，则______.16.已知函数在上是增函数，且，则的值为______.三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列的首项为3，且满足.（1）求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并判断数列是否是等比数列.18.某食品厂2021年2月至6月的某款果味饮料生产产量（单位：万瓶）的数据如表：（月份）23456（生产产量：万瓶）356.5810.5（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；（2）调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件，求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差. 附：（参考公式：；；）.19.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角C；（2）若面积为，点D为AB中点，且，求c边的长.20.如图，已知四棱锥的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.21.已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）若是的最大的极大值点，求证：.请考生在22、23题中任选一题作答，共10分，如果多作，则按所作的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑.选修4—4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点在曲线上，点在曲线上，且为正三角形．（1）求点，的极坐标；（2）若点为曲线上的动点，为线段的中点，求的最大值．选修4—5：不等式选讲 23.已知（1）证明：；（2）已知，，求的最小值，以及取得最小值时的，的值．