重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题 Word版无答案.docx

《重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

高二期末数学模拟题一、单选题1.向量，，，则（）A.9B.3C.1D.2.已知数列满足,则（）A.B.C.2D.33.已知，，直线和垂直，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.164.已知数列满足，，，则（）A.B.C.D.5.在三棱锥中，两两垂直，且，三角形重心为，则点到直线的距离为（）A.B.C.D.6.已知等差数列与等差数列的前项和分别为与,且,则（）A.B.C.D.7.设P是双曲线上一点，M､N分别是两圆和上的点，则的最大值为（）A6B.9C.12D.148.已知，，，，，则的最大值为（） A.B.4C.D.二、多选题9.关于空间向量，以下说法正确的是（）A.若空间向量，，则在上的投影向量为B.若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面C.若空间向量，满足，则与夹角为锐角D.若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，则10.已知曲线，则（）A.曲线上两点间距离的最大值为B.若点在曲线内部（不含边界），则C.若曲线与直线有公共点，则D.若曲线与圆有公共点，则11.某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆的离心率为，，为的左、右焦点且，为上一动点，直线.说法中正确的有（）A.椭圆的“蒙日圆”的面积为B对直线上任意点，都有C.椭圆的标准方程为D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦，都与椭圆相切，则面积的最大值为312.设数列满足，，记数列的前n项和为，则（） A.B.C.D.三、填空题13.数列是正数等比数列，且，则______.14.若方程表示的曲线为焦点在轴上双曲线，则的取值范围为______.15.若平面的一个法向量为，，，，则点到平面的距离为_________．16.已知分别为椭圆的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使，则椭圆离心率的取值范围为______（写成集合或区间形式）．四、解答题17.已知动点与两个定点，的距离的比是2.（1）求动点轨迹的方程；（2）直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.18.已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列前项和.19.已知多面体的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点. （1）证明：平面；（2）当平面时，求与平面所成角正弦值.20.已知数列满足:.（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和为.21.如图，已知四棱锥的底面是菱形，，为边的中点，，，.（1）证明：；（2）试判断线段上是否存在点使得二面角的余弦值为，若存在求出点的位置；若不存在，请说明理由.22.已知抛物线的准线交轴于，过作斜率为的直线交于，过作斜率为的直线交于．（1）若抛物线的焦点，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明；（2）若三点共线，①证明：为定值；②求直线与夹角的余弦值的最小值．