四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题 Word版无答案.docx

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2023年四川省泸州市泸县一中高考三诊数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共48.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A.从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C.2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D.1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢3.复数（是虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.4.已知，其中，则A.B.C.D.5.各项均为正数的等比数列的前项和为，且，与的等差中项为18，则（）A.108B.117C.120D.1216.中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲、乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则名同学所有可能的选择有（）A.种B.种C.种D.种 7.已知曲线在点处的切线方程为，则（）A.，B.，C，D.，8.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且bc=3，则的外接圆的周长为（）A.2πB.3πC.4πD.9.在三棱锥中，是等边三角形，顶点在底面的投影是底面的中心，侧面侧面，则此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为（）A.B.C.D.10.过点作直线交圆于两点，设，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知在有且仅有6个实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）AB.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________． 14.二项式展开式中含项的系数为__________（用数字作答）．15.已知是偶函数，则__________．16.如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是______．对于任意的点，都有对于任意的点，四边不可能为平行四边形当时，存在点，使得等腰直角三角形存在点，使得直线平面三、解答题（本大题共7小题，共82.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.（1）求A；（2）从下列条件中：①；②中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布.现从中随机抽取了50件产品的评分情况，结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，，第六组，得到如下图所示的频率分布直方图. （1）试用样本估计该工厂产品评分的平均分（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；（2）这50件产品中评分在120分（含120分）以上的产品中任意抽取3件，该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为，求的分布列.附：若，则，，.19.如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.（1）若平面平面，求的长；（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．（1）说明曲线的形状，并写出其标准方程；（2）是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21.已知函数．（1）讨论单调性；（2）当时，求函数在上的零点个数．22.在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.(1)若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；(2)设为曲线上任意一点，求的取值范围.23.已知函数.（1）若，使不等式成立，求满足条件的实数的集合；