集合的概念与表示（第一课时）-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修一.pptx

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集合的概念 新课程标准核心素养1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系.数学抽象、逻辑推理2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.数学抽象 第一课时集合的含义阅读课本，回答下列问题1.集合和元素的概念是什么？2.如何用字母表示集合和元素？3.元素和集合之间有什么关系？4.常见的数集有哪些？用什么符号表示？ 新知初探知识点一、元素与集合的相关概念1.元素：一般地，把统称为元素，通常用小写字母a,b,c…表示.2.集合：把一些组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A,B,C…表示.3.集合相等：构成两个集合的元素是的4.集合中元素的特性：研究对象元素一样确定性、互异性、无序性 想一想1.集合中的元素只能是数、点、代数式吗？提示：集合中的元素可以是数学中的数、点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等．2.某班所有的高个子男生能否构成一个集合？提示：某班所有的高个子男生不能构成集合，因为高个子男生没有明确的标准．3.某班身高高于175cm男生能否构成一个集合？提示：某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定． 2.方程x2－1＝0与方程x+1=0所有解组成的集合中共有个元素。做一做1．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为()A．1B．2C．3D．4√2解析：由x2－1＝0，得x＝±1；由x＋1＝0，得x＝－1解析：由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素 知识点二、元素与集合的关系1．属于：如果a是集合A的元素，就说记作a属于集合Aa∉Aa∉A2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A记作记作 想一想1．元素与集合之间有第三种关系吗？提示：对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果．2．符号“∈”“∉”的左边可以是集合吗？提示：∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，所以左边不可以是集合． 做一做已知集合A中含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，则实数a的值为________． 知识点三、常见的数集及符号表示数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号____________________ 想一想N与N*(N＋)有何区别？ 做一做下列元素与集合的关系判断正确的是_______(填序号)．①0∈N；②π∈Q；③∈Q；④－1∈Z；⑤∉R.∉∉①④ 1.集合中元素的三个特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素必须是确定的。其作用为判断一组对象能否组成集合（2）互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都不相同，相同的对象只能算一个元素（3）无序性：集合中的元素没有先后顺序，只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素的排列顺序无关 2.集合相等（1）当已知两个集合相等时，这两个集合的元素是完全相同的，即对于其中一个集合的任一个元素，在另一个集合中都可以找到相同的元素（2）两个集合是否相等，不能只从集合的形式上看，应该先确定这两个集合的所有元素，再根据集合相等的定义进行判断 题型一：集合的概念 通性通法 √√ 题型二：元素与集合的关系 题型三：集合中元素的特性及应用 感谢观看