2024年高考物理二轮复习提升核心素养 实验　探究加速度与力、质量的关系（解析版）.docx

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3.4实验　探究加速度与力、质量的关系实验技能储备1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像．4．数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m学科网（北京）股份有限公司 成反比．5．注意事项(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．教材原型实验例题1.某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速度a与所受合力F的关系．(1)在补偿阻力这步操作中，______(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上．(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测量出来的数据已在图中标出．已知打点计时器的打点周期为0.02学科网（北京）股份有限公司 s，则该小车运动的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．(3)该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，根据实验得出的数据，采用图像法处理数据，画出a－F图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是______________________________________________________________________________________________.(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________．A．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差B．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差C．实验中用图像法处理数据可以减少系统误差【答案】(1)不需要　(2)0.39　(3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量　(4)AB【解析】　(1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上．(2)相邻的两计数点之间还有4个点未画出，则T＝0.1s；根据Δx＝aT2可得该小车运动的加速度大小为a＝＝m/s2≈0.39m/s2(3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量．(4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，选项A正确；因砂和砂桶加速下降，失重，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，选项B正确；实验中用图像法处理数据可以减少偶然误差，选项C错误．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。(1)实验的五个步骤如下：a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；c．平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和沙)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；e．更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：________________(将序号排序)。学科网（北京）股份有限公司 (2)实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s，由此可以算出小车运动的加速度是________m/s2。(3)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m为沙和小桶质量，g为重力加速度)的关系图像(如图丙所示)。拉力F较大时，a－F图线明显弯曲，产生误差。若不断增加小桶中沙的质量，a－F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________(用题中出现物理量表示)。为避免上述误差可采取的措施是________。A．每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替沙和小桶的重力D．在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加砝码，确保沙和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量【答案】(1)acbde　(2)1.46　(3)g　C【解析】(1)按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：acbde；(2)根据Δx＝aT2可知a＝m/s2＝1.46m/s2；(3)因为沙和小桶的重力在这个实验中充当小车所受到的合外力，当沙和小桶的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g的运动。钩码的数量增大到一定程度时，a－F图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该是测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，再作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像，故选C。用如图所示的装置验证牛顿第二定律．学科网（北京）股份有限公司 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________(选填正确选项的字母)．A．秒表B．天平(含砝码)C．弹簧测力计D．刻度尺(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做________运动．(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量________小车的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图所示．纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．则打点计时器打B点时，小车的速度vB＝________m/s.多测几个点的速度作出v－t图像，就可以算出小车的加速度．(5)为研究加速度和力的关系，要保证________________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系．(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变．若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如图中的________所示(选填正确选项的字母)．学科网（北京）股份有限公司 【答案】(1)BD　(2)匀速直线　(3)远小于　(4)0.44(0.43～0.45)　(5)小车　(6)C【解析】　(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确．(2)补偿阻力是使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动．(3)为了使砂桶及砂的重力近似等于拉力，需要砂桶及砂的总质量要远小于小车的总质量．(4)由中间时刻的瞬时速度等于整个过程的平均速度，可得vB＝＝m/s＝0.44m/s(5)探究加速度a与外力F的关系时，需要保持小车的总质量恒定不变．(6)在研究加速度与质量的关系时，由于平衡了摩擦力，所以图像过原点，且分别对小车和砂桶及砂受力分析，由牛顿第二定律可得mg－FT＝ma，FT＝Ma，解得mg＝(M＋m)a，整理解得a＝，因为保证了砂和砂桶的质量不变，所以由实验数据作出a－的图线，不会发生弯曲，故选C.探索创新实验实验装置图创新/改进点(1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据(2)用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x－t图像(3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律学科网（北京）股份有限公司 (1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度(2)图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a－m图像代替a－F图像续　表实验装置图创新/改进点(1)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度(2)结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无须测钩码的质量(1)气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦力(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无须测钩码的质量(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度例题2.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．学科网（北京）股份有限公司 (1)实验时，一定要进行的操作是________；A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力B．用天平测出砂和砂桶的质量C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留三位有效数字)；(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a—F图像(如图)是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________；(填写字母)A.B.－m0C.－m0D.(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a—F图线，该同学做实验时存在的问题是________．(填写字母)学科网（北京）股份有限公司 A．先释放小车，后接通电源B．砂和砂桶的质量m没有远小于小车的质量MC．平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高D．没有补偿阻力或补偿阻力不够【答案】(1)AC　(2)2.00　(3)C　(4)D【解析】　(1)用力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故A正确；拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故B、D错误；使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确．(2)根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2，依据逐差法，可得a＝≈2.00m/s2(3)由牛顿第二定律，对小车分析有2F＝(M＋m0)a，整理得a＝F，由图像得k＝解得M＝－m0，故选C.(4)如题图所示，当拉力达到一定数值时才产生了加速度，说明没有补偿阻力或没有完全补偿阻力，故选D.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系．①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝________m/s(保留两位有效数字)；学科网（北京）股份有限公司 ②需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)．【答案】①0.19(0.18～0.19均可)　②甲　甲和乙【解析】　　①由题意知小车做匀加速直线运动，故vd＝，将xce＝(36.10－32.40)cm＝3.70cm，T＝0.1s代入得vd≈0.19m/s②甲实验方案中：绳的拉力F满足：F＝Ma，且mg－F＝ma，则F＝，只有m≪M时，F才近似等于mg，故以托盘与砝码的重力表示小车的合外力，需满足m≪M.乙实验方案中：小车在斜面上匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小车所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力mg，不需要满足m≪M.两个实验方案都可把mg作为F值．如图，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．学科网（北京）股份有限公司 【答案】　(1)　(2)0.35【解析】　(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝.(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5×s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2可得a＝≈1.97m/s2，代入μ＝，解得μ≈0.35.实验数据处理和误差分析例题3.用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系。实验前已经调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力。g＝9.8m/s2。(1)实验时保持小车(含车中砝码)的质量M不变，用打点计时器测出小车运动的加速度a。图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测得各计数点到A点间的距离如图乙所示。已知所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小a＝________m/s2。若悬挂钩码的质量为50g，把悬挂的钩码和小车(含车中砝码)看成一个整体，则小车(含车中砝码)的质量M＝________kg。(结果均保留2位有效数字)(2)实验时保持悬挂钩码的质量m不变，在小车上增加砝码，改变小车的质量，得到对应的加速度，若用加速度作为纵轴，小车(含车中砝码)的质量用M表示，为得到线性图像，学科网（北京）股份有限公司 则横轴代表的物理量为________。A．小车(含车中砝码)的质量MB．小车(含车中砝码)的质量与悬挂钩码的质量之和m＋MC．小车(含车中砝码)的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数D．悬挂钩码质量的倒数【答案】(1)0.93　0.48　(2)C【解析】　(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s根据Δx＝aT2可得xCE－xAC＝a(2T)2小车运动的加速度为a＝＝m/s2＝0.93m/s2即小车的加速度大小为0.93m/s2。根据牛顿第二定律可得mg＝(M＋m)a代入数据解得M≈0.48kg即小车的质量为0.48kg。(2)根据牛顿第二定律可得mg＝(M＋m)a解得a＝mg故为了得到线性图像应作a－图像，故C符合题意，A、B、D不符合题意。某实验小组“探究小车加速度与所受合外力关系”的实验装置如图甲所示，长木板放置在水平桌面上，拉力传感器固定在小车上。他们多次改变钩码的个数，记录拉力传感器的读数F，并利用纸带数据求出加速度a。学科网（北京）股份有限公司 (1)该实验________(选填“需要”或“不需要”)满足钩码总质量远小于小车和传感器的总质量。(2)图乙为实验中得到的一条纸带，两计数点间还有四个点未画出，已知交流电频率为50Hz，可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留3位有效数字)。(3)以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像如图丙所示，其中横轴截距为F0，求得图线的斜率为k，若传感器的质量为m0，则小车的质量为________________。【答案】(1)不需要　(2)2.01　(3)－m0【解析】(1)不需要，因为拉力可以直接用拉力传感器读出来。(2)两相邻计数点间还有四个点未画出，说明相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，根据逐差法Δx＝aT2可得加速度为a＝代入数据解得a≈2.01m/s2。(3)设小车的质量为m，所受滑动摩擦力为f，以传感器和小车为研究对象，根据牛顿第二定律有F－f＝(m＋m0)a变形得a＝F－则图线的斜率为k＝解得小车的质量为m＝－m0。某同学用长木板、小车、光电门等装学科网（北京）股份有限公司 置做探究加速度与质量关系的实验。装置如图所示。(1)实验前先用游标卡尺测出安装在小车上遮光条的宽度d。(2)按图示安装好装置，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推不连接砝码盘的小车，如果计时器记录小车通过光电门的时间t1、t2满足t1____________t2(选填“大于”“小于”或“等于”)，则摩擦力得到了平衡。(3)保证砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，调节好装置后，将小车由静止释放，读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，测出两光电门间的距离为L，则小车的加速度a＝________(用测出的物理量字母表示)。(4)保持两个光电门间的距离、砝码和砝码盘的总质量均不变，改变小车的质量M，重复实验多次，测出多组加速度a的值，及对应的小车质量M，作出a－图像。若图像为一条过原点的倾斜直线，则得出的结论为_______________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】(2)等于　(3)　(4)合外力不变时，小车的加速度与质量成反比(与质量的倒数成正比)【解析】(2)平衡摩擦力的方法是用重力沿斜面向下的分力来抵消摩擦力的作用，具体做法是：将小车轻放(静止)在长木板上，挂好纸带(纸带和打点计时器的限位孔之间有摩擦力)、不连接砝码盘，将长木板靠近打点计时器的一端适当垫高，形成斜面，轻推小车，使小车做匀速运动(纸带上两点的距离相等)即可，此时小车通过光电门的时间t1、t2，当满足t1等于t2时，摩擦力得到了平衡；(3)遮光条经过光电门A时的速度vA＝经过光电门B时的速度vB＝根据速度位移公式有a＝学科网（北京）股份有限公司 解得a＝；(4)设小车的加速度为a，小车的合外力为F，以小车为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝Ma解得a＝×F由上可知，合外力不变时，小车的加速度与质量成反比(与质量的倒数成正比)。1.某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。纸带连接在小车左端，并穿过电火花打点计时器，细绳连接在小车的右端，并通过动滑轮与弹簧测力计相连，不计细绳与滑轮的摩擦，钩码悬挂在动滑轮上。(1)关于该实验，下列说法正确的是________；A．实验前应对小车进行平衡摩擦力B．需要满足小车的质量远大于钩码的质量C．实验时应先接通打点计时器再释放小车D．弹簧测力计的示数始终等于钩码重力的一半(2)某次实验得到的纸带如图乙所示，用刻度尺测量出相邻计数点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，且相邻计数点间还有四个计时点未画出，已知电源的频率为f，可得小车的加速度表达式为a＝________________(用x1、x2、x3、x4、f来表示)；(3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【答案】(1)AC　(2)f2　(3)不变【解析】(1)实验前应对小车进行平衡摩擦力，使绳的拉力为小车受到的合外力，故A正确；绳中拉力根据弹簧测力计读出，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量，故B学科网（北京）股份有限公司 错误；实验时应先接通打点时器再释放小车，故C正确；弹簧测力计的读数为绳中的拉力，而钩码向下加速运动，故绳中拉力小于钩码重力的一半，故D错误；(2)根据逐差法可知，小车的加速度为a＝＝f2；(3)根据(2)中所得到的加速度的表达式可知，加速度与电源电压无关，所以加速度的测量值与实际值相比是不变的。2.某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．学科网（北京）股份有限公司 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．【答案】(1)1.02　(5)见解析图　0.343(0.341～0.345)【解析】　(1)垫块的厚度为h＝1cm＋2×0.1mm＝1.02cm(5)绘制图线如图；根据mg·＝ma可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率k＝＝解得a4≈0.343m/s2.3.某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.学科网（北京）股份有限公司 (3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的st图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点，并作出an图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A．an图线不再是直线B．an图线仍是直线，但该直线不过原点C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大【答案】　(3)0.39　(4)见解析图　(5)0.44　(6)BC【解析】　(3)根据题图乙可知，当t＝2.00s时，位移s＝0.78m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39m/s2.(4)描点及图象如图所示．学科网（北京）股份有限公司 (5)由(4)图象求得斜率k＝0.20m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝n，即k＝，代入数据得m＝0.44kg.(6)若保持木板水平，则所挂钩码总重力与小车所受摩擦力的合力提供加速度，即nm0g－μ[m＋(N－n)m0]g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝n－μg，可见an图线仍是直线，但不过原点，且斜率变大，选项B、C正确．4.某实验小组用DIS来研究物体加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示。其中小车和位移传感器的总质量为M，所挂钩码总质量为m，小车和定滑轮之间的绳子与轨道平面平行，不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g。(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳子中的拉力大小FT＝________(用题中所给已知物理量符号来表示)；当小车的总质量M和所挂钩码的质量m之间满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力；(2)保持钩码的质量不变，改变小车的质量，某同学根据实验数据画出a－图线，学科网（北京）股份有限公司 如图乙所示，可知细线的拉力为________N(保留2位有效数字)。【答案】(1)mg　M≫m　(2)0.20【解析】　(1)平衡摩擦力后mg－FT＝maFT＝Ma解得FT＝mg；当小车和位移传感器的总质量M和所挂钩码的质量m之间满足M≫m时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力；(2)由牛顿第二定律知a＝·F则a－图线的斜率是合外力，即绳子拉力F，则F＝N＝0.20N。5.用如图所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数μ.把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动．通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，计算木块与木板之间的摩擦力Ff.改变M和m进行多次实验．(1)下列实验操作步骤，正确顺序是________．①释放木块②接通打点计时器电源③将木板固定在水平桌面上④调节滑轮高度使细线与木板平行⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上(2)实验打出的一段纸带如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz，则木块的加速度为_______m/s2.学科网（北京）股份有限公司 (3)甲同学测得的数据见下表：M/kg0.7000.6000.5000.4000.300Ff/N2.482.181.801.501.16请根据表中的数据，在图方格纸上作出Ff－M图像．(4)已知重力加速度g＝9.80m/s2，可求得该木块与木板的动摩擦因数μ＝________.(5)乙同学用(3)问表中的数据逐一计算出每次测量的μ值，取其平均值作为测量结果．他发现该值比甲同学在(4)问中得出的μ值大．你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由_______________________________________________________________________________.【答案】(1)③⑤④②①　(2)0.23　(3)见解析图　(4)0.33(0.32～0.34)　(5)见解析【解析】　(1)实验时，将木板固定在水平桌面上，接着将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上，然后把细线拴在木块上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节滑轮高度使细线与木板平行．再接通打点计时器电源，接着释放木块．最后关闭电源，取下纸带．故正确顺序是③⑤④②①.(2)由逐差法得a＝≈0.23m/s2.(3)根据表中数据描点连线如图所示学科网（北京）股份有限公司 (4)由滑动摩擦力公式得Ff＝μgM，可知Ff－M图线的斜率为μg，则k＝＝＝μg，解得μ≈0.33.(5)用图像法求μ，需要连线，连线时尽量让更多的点在线上，偏离直线较远的点，说明有问题，可以舍去．但乙同学通过求平均值就做不到这一点，因此甲同学的结果更准确．6.某同学用如图甲所示装置探究“加速度与合外力的关系”实验，按要求完成下列问题：(1)实验中为了减小误差，下列做法正确的是________．A．调节连接小车的轻绳至水平B．钩码质量要远小于小车质量C．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂钩码D．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码(2)调节完毕后，如图乙是某次实验打出的一条纸带，纸带上每隔四个点取一个计数点，测得相邻计数点间的间距．已知打点计时器采用的是频率为f的交流电，则小车加速度的表达式a＝________(用题及图中所给字母表示)．(3)如果某次实验所用的钩码重力为G，弹簧测力计的示数为F，不计动滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，则下列关系正确的是________．A．F>GB．F＝GC．F