陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（原卷版）.docx

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高二数学期末检测卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.一、选择题：1.若A，B，当取最小值时，x的值等于（）A.B.C.D.2.如图，在平行六面体中，若，则有序实数组（）A.B.C.D.3.已知空间中三个点组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（）A.B.C.D.4.已知直线和直线，下列说法不正确的是（）A.始终过定点B.若，则或C.若，则或2D.当时，始终不过第三象限第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 5.已知直线与圆，则圆上的点到直线的距离的最小值为（）A.1B.C.D.6.过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（）AB.C.D.7.已知椭圆，则下列关于椭圆的说法正确的是（）A.离心率为B.焦点为C.长轴长为4D.椭圆上的点的横坐标取值范围为8.意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》中，记载有数列，.若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前100项和为（）A.100B.99C.67D.669.设数列的前n项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不是充分也不是必要条件10.已知，函数，若在上是单调减函数，则取值范围是A.B.C.D.11.若函数，则（）A.函数只有极大值没有极小值B.函数只有最大值没有最小值C.函数只有极小值没有极大值D.函数只有最小值没有最大值12.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为()A.B.C.D.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 二、填空题13.在四棱锥中，面，四边形为直角梯形，，，，则平面与平面夹角的余弦值为______，异面直线与的距离为______．14.圆的圆心到直线的距离______.15.已知N为抛物线上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为__________．16.定义在R上的奇函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为____.三、解答题：17.如图，三棱柱的侧棱底面，，E是棱上的动点，F是的中点，，，．（1）当是棱的中点时，求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得二面角余弦值是？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．18.已知圆心为的圆经过点，.（1）求圆的标准方程；（2）已知在圆C外，求的取值范围.19.如图1，已知抛物线的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 两点为坐标原点.（1）若，求的面积的大小；（2）的大小是否是定值？证明你的结论；（3）如图2，过点分别作抛物线的切线和（两切线交点为），分别与轴交于，求面积的最小值.20.已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．（1）求数列，通项公式；（2）记，数列前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．21.已知函数．（1）求函数的单调区间与极值；（2）求函数在区间上的最值．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司