六年级数学北师大版 第一单元测试.docx

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六年级数学北师大版第一单元测试一、单选题1．把一个底面半径4cm，高6cm的圆锥沿高切开平均分成2份，这个圆锥的表面积增加了（　　）平方厘米。A．48B．32C．24D．122．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（　　）。A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大3．下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是（　　）。A．B．C．D．4．下面图形以较粗的直线为轴，快速旋转后可以形成圆锥的是（　　）。A．B．C．D．5．下边是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（　　）。A．边长是2cm的正方形B．边长是2的等边三角形C．周长是6cm的圆D．长4cm、宽2cm的长方形6．把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了（　　）A．13B．23C．127．在推导圆柱的体积计算方法时，可以将圆柱转化成近似的长方体进行研究。如图，将半径为r，高为h的圆柱拼成近似的长方体后，长方体底面面积是（　　）11/11 A．2πr2B．2πrC．πr2D．πrh8．圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）A．1：πB．2：πC．1：2D．1：49．圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（　　）。A．1：1B．1：πC．π：1D．2π：110．长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都相等，那么下列说法中正确的是（　　）。A．长方体的体积最大B．正方体的体积最大C．圆柱的体积最大D．一样大二、判断题11．如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。（　　）12．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥高的比是1：9。（　　）13．两个圆柱的表面积相等，体积也相等。（　　）14．正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面周长乘高来计算。（　　）15．将圆柱沿着底面的一条直径切成相同的两个半圆柱，得到的半圆柱表面积相当于原来圆柱表面积的一半。（　　）三、填空题16．把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　　立方分米。17．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。它的体积是　　立方厘米。18．把1根长3米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了12.56平方厘米，求每段这样的钢材的体积是　　。19．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　　分米。20．底面半径为5dm，高为9dm的圆柱，一个底面积是　　dm2，侧面积是　　dm2，体积是　　dm3，与它等底等高的圆锥的体积是　　dm3。21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥的体积比是　　11/11 ，圆锥的体积和削去部分的体积比是　　。22．如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的底面半径是　　cm，体积是　　cm3（π取3.14）23．将一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的底面半径是5cm，则圆柱的体积是　　cm3。24．如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是　　厘米，表面积增加了　　平方厘米。25．一个圆柱和圆锥，已知圆柱的底面积是圆锥的底面积的12，且圆柱的高与圆锥的高的比是5：6，如果圆锥的体积是100立方厘米。则圆柱的体积是　　立方厘米。四、计算题26．计算下面圆锥体的体积。单位（cm）27．求下面圆柱的表面积和体积。28．计算圆柱体的表面积和体积。（单位：cm）11/11 29．填表图形名称已知条件侧面积/cm²表面积/cm²体积/cm³圆柱底面半径3cm，高5cm　　　圆柱底面直径16cm，高16cm　　　圆锥底面半径10cm，高12cm————　圆锥底面积4.2cm²，高2.7cm————　30．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）31．计算下图的体积。（单位：cm）32．计算下面图形的体积（单位：厘米）（1）圆柱体积：（2）圆锥体积：11/11 33．计算如图的体积。34．求下图的表面积和体积。(单位：cm)35．求下面各图形的表面积（单位：cm）（1）（2）五、解答题36．一个没有盖的圆柱形水桶，高6dm，底面周长12.56dm，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？37．下面是某校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。滴水量/毫升20406080100……时间/分12345……（1）滴水量和时间成　　（填“正”或“反”）比例，该水龙头每小时滴水　　升。（2）用一个底面积是10平方分米、高是3分米的圆锥形容器接漏掉的水，多少分钟能接满这个容器？（厚度忽略不计）38．11/11 丽水经过适当处理后，形成的“再生水”可以用于农业灌溉，实现水生态的良性循环。“再生水”制造厂通过蓄水池（如下图）来收集雨水，它的最高安全水位是4.5米。（1）蓄水池最多能储存多少立方米的丽水？（2）蓄水池的内部要抹上水泥，需要抹多少平方米？39．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）40．一堆沙子呈圆锥形，底面周长是31.4米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.8吨。（1）这堆沙子的占地面积是多少平方米？（2）这堆沙子大约有多少吨？11/11 答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】错误12．【答案】正确13．【答案】错误14．【答案】错误15．【答案】错误16．【答案】56.5217．【答案】12.5618．【答案】314立方厘米19．【答案】1220．【答案】78.5；282.6；706.5；235.521．【答案】3：1；1：222．【答案】3；37.6823．【答案】78524．【答案】12.56；16025．【答案】12526．【答案】解：3.14×22×（6×13）=3.14×4×2=12.56×2=25.12（立方厘米）11/11 27．【答案】解：表面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）12.56×2＋2×2×3.14×3=25.12＋12.56×3=25.12＋37.68=62.8（平方厘米）体积：12.56×3=37.68（立方厘米）28．【答案】解：表面积：22×3.14×2+2×2×3.14×40=8×3.14+160×3.14=168×3.14=527.52（平方厘米）体积：22×3.14×40=160×3.14=502.4（立方厘米）29．【答案】图形名称已知条件侧面积/cm²表面积/cm²体积/cm³圆柱底面半径3cm，高5cm94.2150.72141.3圆柱底面直径16cm，高16cm803.841205.763215.36圆锥底面半径10cm，高12cm————1256圆锥底面积4.2cm²，高2.7cm————3.7830．【答案】解：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（厘米）3.14×102×2＋62.8×25=314×2＋62.8×25=628＋1570=2198（平方厘米）11/11 31．【答案】解：3.14×（10÷2）2×20＋3.14×（10÷2）2×12×13＝3.14×25×20＋3.14×25×12×13＝3.14×500+3.14×100=3.14×600＝1884（cm3）32．【答案】（1）解：33×3.14×6.5=28.26×6.5=183.69（立方厘米）（2）解：（8÷2）2×3.14×6×13=50.24×2=100.48（立方厘米）33．【答案】解：（6÷2）2×3.14×3+（6÷2）2×3.14×9×13=84.78+84.78=169.56（立方分米）34．【答案】解：表面积：8×8×6+3.14×4×5=384+62.8=446.8（平方厘米）体积：8×8×8-3.14×（4÷2）×（4÷2）×5=512-62.8=449.2（立方厘米）答：下图的表面积是446.8平方厘米，体积是449.2立方厘米。35．【答案】（1）解：3÷2=1.5（平方厘米）3.14×1.52×2＋3.14×3×4=7.065×2＋9.42×4=14.13＋37.68=51.81（平方厘米）（2）解：8÷2=4（厘米）3.14×42＋8×12＋3.14×8×12÷2=50.24＋96＋301.44÷211/11 =50.24＋96＋150.72=146.24＋150.72=296.96（平方厘米）36．【答案】解：12.56×6+3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝75.36+3.14×4＝75.36+12.56＝87.92（平方分米）答：做这个水桶至少要用87.92平方分米的铁皮。37．【答案】（1）正；1.2（2）解：13×10×3×1000÷20＝10000÷20＝500（分钟）答：500分钟能接满这个容器。38．【答案】（1）解：（28÷2）2×3.14×5=196×3.14×5=615.44×5=3077.2（立方米）答：蓄水池最多能储存3077.2立方米的丽水。（2）解：（28÷2）2×3.14+28×3.14×5=615.44+439.6=1055.04（平方米）答：需要抹1055.04平方米。39．【答案】解：（4÷2）2×3.14=12.56（平方分米）4×3.14×6=12.56×6=75.36（平方分米）12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米。40．【答案】（1）解：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×2511/11 ＝78.5(平方米)答：这堆沙子的占地面积是78.5平方米。（2）解：78.5×1.5×13×1.8=117.75×13×1.8=39.25×1.8＝70.65(吨)答：这堆沙子大约有70.65吨。11/11