新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学（原卷版）.docx

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2022-2023学年乌鲁木齐市第六十一中学高二年级第二学期期中考试数学试卷考试时间：100分钟；满分100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题4分，共计40分）1.已知{}是等差数列，且，则=（）A.2B.0C.D.2.已知，，则（）AB.C.D.3.已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(0，1)(2，3)4.某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为（）A.120种B.84种C.52种D.48种5.若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（）A1B.2C.3D.46.设等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（）A.63B.31C.-63D.-31 7.九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且则（）A.1B.4C.7D.168.设曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A.B.C.D.9.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）A.B.CD.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共计20分）11.函数的单调递减区间为______．12.函数取得极值，则______．13.若的展开式的二项式系数之和为，则的展开式中的系数为______14.2023年春节期间，电影院上映《满江红》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊芯”》等多部电影，这些电影涵盖了悬疑、科幻、动画等多类型题材，为不同年龄段、不同圈层的观众提供了较为丰富的观影选择.某居委会有6张不同的电影票，奖励给甲、乙、丙三户“五好文明家庭”，其中一户1张，一户2张，一户3张，则共有______种不同的分法.三、解答题（每题10分，共计40分）15.已知函数．（1）求极值； （2）求在区间上的最大值与最小值.16.某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：擦伤凹痕外观合计保质期内18%13%32%保质期后12%22%3%37%合计30%35%35%100%（1）如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？（2）已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？（3）若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？17.已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.（1）求与的通项公式；（2）设，求的前项和.18.已知函数，（其中）．（1）讨论的单调性；（2）对于任意，都有成立，求a的取值范围．