四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二） Word版无答案.docx

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泸州老窖天府中学高2021级高三上期一诊模拟(二)数学（理科）试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，，则（）A.B.C.4D.53.设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.当某种药物的浓度大于100mg/L（有效水平）时才能治疗疾病，且最高浓度不能超过1000mg/L（安全水平）．从实验知道该药物浓度以每小时按现有量14%的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为600mg/L，当药物浓度低于有效水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时间中，最合适的一项为（）（参考数据：，，）A.4小时B.6小时C.8小时D.12小时5.已知命题p：函数在上单调递减；命题，都有．若为真命题，为假，则实数a的取值范围为（）．A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.若，，则 A.B.C.D.8.在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（）A.B.C.D.9.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为（）A.B.2C.3D.10.如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，，则两山顶A、C之间的距离为（）A.B.C.D.11.已知点P是曲线上任意一点，点Q是直线上任一点，则的最小值为（）A.B.C.1D.12.已知函数定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13.曲线与轴所围成的图形面积为______．14.如图，网格纸小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.15.设当时，函数取得最大值，则______.16.如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有________________.①平面ABH②平面③直线EF与所成的角为④三棱锥的体积最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中，角，，的对边分别为，，，若.（1）求角大小；（2）若为上一点，，，求的最小值.18.已知函数（1）若其图象在点处的切线方程为，求，的值；（2）若1是函数的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围. 19.已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：（1）函数解析式；（2）已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．20.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点．（1）试用所学知识确定在棱上的位置；（2）若，求与平面所成角正弦值．21.已知函数（，e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.选修4-4：坐标系与参数方程22.如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点. （1）若，求点的极坐标；（2）若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.选修4-5：不等式选讲已知函数，，.（1）解不等式；（2）任意，恒成立，求的取值范围.