四川省泸州市天府中学2024届高三上学期一诊模拟（二）数学(理)(原卷版）.docx

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泸州老窖天府中学高2021级高三上期一诊模拟(二)数学（理科）试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，，则（）AB.C.4D.53．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β4.当某种药物的浓度大于100mg/L（有效水平）时才能治疗疾病，且最高浓度不能超过1000mg/L（安全水平）．从实验知道该药物浓度以每小时按现有量14%的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为600mg/L，当药物浓度低于有效水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时间中，最合适的一项为（）（参考数据：，，）A.4小时B.6小时C.8小时D.12小时5.已知命题p：函数在上单调递减；命题，都有．若为真命题，为假，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7．若，，则（）A．B． C．D．8.在梯形中，，将△ACD沿AC折起，连接BD，得到三棱锥，则三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为（）A．B．C．D．9.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为（）A．B．C．2D．310．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高AB＝（km），CD＝（km），在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，∠BED＝150°，则两山顶A、C之间的距离为（）A．(km)B．(km)C．(km)D．(km)11.已知点P是曲线上任意一点，点Q是直线上任一点，则的最小值为（）A．B．C．1D．e12.已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2–x)=5，g(x)–f(x–4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称，g(2)=4，则（）A．–21B．–22C．–23D．–24第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13.曲线与轴所围成的图形面积为______．14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．15.设当时，函数取得最大值，则___________．16．如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有.①平面ABH②平面③直线EF与所成的角为30°④三棱锥的体积最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，若.(1)求角A的大小；(2)若为上一点，，，求的最小值.18．（本小题满分12分）已知函数(1)若其图象在点处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：(1)函数的解析式；(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点． (1)试用所学知识确定在棱上的位置；(2)若，求与平面所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）已知函数（，e为自然对数的底数）(1)求函数的单调区间；(2)若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.(1)若，求点的极坐标；(2)若点是射线与圆的交点，求△MOK面积的取值范围. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，.（1）解不等式；（2）任意R，恒成立，求的取值范围.