四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学题（原卷版）.docx

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泸县一中高2023级高一上期期末考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A，B均为全集的子集，且，，则（）A.B.C.D.2.已知定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.3.已知集合，，则集合的真子集个数为（）A.B.C.D.4.若函数在上单调递减，则实数m的取值范围为（）AB.C.D.5.方程x+sinx=0的根有(　　)A.0个B.1个C.2个D.无数个6.下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.7.若，则的最小值为（）A.4B.5C.6D.88.高德纳箭头表示法是一种用来表示很大整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：） A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知角的终边与单位圆相交于点，则（）A.B.C.D.10.已知集合，，则是的真子集的充分不必要条件可以是（）A.B.m∈C.m∈D.11.已知，关于x的不等式的解集可能是（）A.B.C.D.12.定义在R上的函数满足，当时，，则满足（）A.B.是偶函数C.在上有最大值D.的解集为第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知角的终边经过点，则______14.写出一个满足“图象既关于直线x=1对称又关于原点中心对称”的函数_________．15.已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是减函数，则不等式的解集是__________ 16.已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：；（2）已知，试用表示.18.设，已知集合，．（1）当时，求实数的范围；（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．19.已知函数是定于在[-2，2]上的奇函数，当时，.（1）当时，且函数的解析式；（2）若，求实数a的取值范围.20.某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.（1）求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；（2）当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？21.函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线．（1）求函数的解析式；（2）设集合,若，求实数的取值范围.22已知函数，记.（1）求函数的定义域； （2）判断函数奇偶性，并说明理由；（3）是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.