四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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泸县一中2023年秋期高一期中考试数学试题本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是()A.，B.，C.，D.，3.如果，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.4.若，且，则（）.A.B.或0C.或1或0D.或或05.设函数，若，则实数等于A.B.C.2D.46.已知正数a，b满足，则的最小值为（）A.25B.16C.12D.7.若，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.{a|a＞1}D.8.若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为() AB.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合A＝{0，1}，则下列式子正确的是（）A.0∈AB.{1}∈AC.∅⊆AD.{0，1}⊆A10.下列各组函数表示相同函数的是（）A.，B，C.，D，11.下列命题中的真命题有（）A.当时，的最小值是3B.的最小值是2C.当时，的最大值是5D.对正实数x，y，若，则最大值为312.已知关于的不等式的解集为，则（）A.B.不等式的解集为C.D.不等式的解集为第II卷非选择题三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知实数满足不等式，则的取值范围为______ 14.已知，，，，则p是q的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）15.函数的定义域为，则实数的取值范围为______．16.已知是上的减函数，则实数的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.记全集，集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数，且（1）求解析式；（2）判断并证明函数在区间的单调性.19.已知定义域在上的奇函数,当时,的图象如图所示.（1）请补全函数的图象并写出它的单调区间.（2）求函数表达式.20.已知，且（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.21.某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系： ，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．（1）求函数的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？22.设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，②成立，③；（1）求的解析式；（2）求的解集；（3）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.