吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期1月期末考物理Word版含解析.docx

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高三物理期末试卷第I卷一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。1.1897年英国物理学家约瑟夫•约翰•汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子，下列有关电子的说法正确的是（　　）A.电子的发现说明原子是有内部结构的B.光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光强度有关C.根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，核外电子动能增大D.β射线是原子核外电子电离形成的电子流2.我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是（　　）AB.C.D.3.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，记录下乙同学握住直尺的刻度，根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而把这把尺子做成“反应时间测量尺”。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A.其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例B.其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密C.其“时间刻度”是不均匀的，且远离直尺零刻度的地方“时间刻度”密D.如果在月球上使用此刻度尺测得的“反应时间”与在地球上测得的相等4.圆锥摆是一种简单的物理模型，四个形状相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长），小球；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），，则下列说法正确的是（　　）A.小球A、B向心加速度大小相等B.小球C比D向心加速度大C.小球A受到绳拉力与小球B受到绳的拉力大小不等D.小球C受到绳的拉力与小球D受到绳的拉力大小相等5.如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（） A.A、B间轻绳中的张力大小为B.A、B间轻绳中的张力大小为C.B、C间轻绳中的张力大小为D.B、C间轻绳中的张力大小为6.如图所示，质量为0.5kg的小球A和质量为1kg的物块B用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，物块B放在倾角为30°的固定斜面体C上。起初小球A静止在滑轮正下方，现在小球A上施加一水平向右的外力F，使滑轮右侧细绳缓慢逆时针转动60°，此过程中物块B始终静止，取重力加速度大小，下列说法正确的是（）A.外力F先增大后减小B.起初物块B受到4个力作用C.物块B受到的静摩擦力不超过5ND.物块B受到的静摩擦力先增大后减小7.如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，关于a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）A.a光的频率较小B.a光在玻璃砖中的速度比b光快C.b光在玻璃砖中的波长比a光短Db光先从玻璃砖上表面射出8.一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（） A.初始状态下，气体的体积为B.等压过程中，气体对外做功C.等压过程中，气体体积增加了原体积的D.两个过程中，气体的内能增加量都为9.如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　）A.通过导体棒MN电流的最大值为B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力为0D.电阻R上产生的焦耳热等于导体棒MN上产生的焦耳热10.如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（　　）A.保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I变大，U变小B.保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大D.保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率先增大后减小第II卷二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.某实验小组采用如图所示的装置来验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：①安装仪器，并将木板一侧适当垫高以平衡摩擦力；②将另一小车B（图甲中未画出）静置于P处，在小车B中放入适当质量的重物；③接通电源，轻推一下，使小车A沿木板向下运动，A、B碰撞后粘在一起运动，打出一条如图乙所示的纸带（图乙中的、均已测出）；（1）关于步骤①中平衡摩擦力的操作，下列最准确的是___________（选填正确答案标号）；A.将小车轻放于木板上，小车静止不动B.轻推一下小车，目测小车做匀速直线运动C.将小车连上纸带，接通电源，轻推一下小车，纸带上打出一系列点，纸带上点迹分布均匀（2）在图乙中，___________（填“”或“”）段对应的点是两车碰撞前打出的；（3）测得小车A的质量为，小车B的质量为，重物的质量为，那么在误差允许的范围内满足关系式___________（用、、、、表示），则在碰撞过程中系统动量守恒。12.某学习小组为了测定家用自来水的电阻率，在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用具有良好导电能力的活塞塞住管口，现有如下仪器∶电源E∶具有一定内阻，电动势约为10V电流表A1∶量程为0~2mA．内阻r1=50Ω电流表A2∶盘程为0~5mA．内阻r2约为100Ω定值电阻R1=50Ω定值电阻R2=700Ω滑动变阻器R∶最大阻值约为50Ω多用电表一个单刀单掷开关S，导线若干（1）甲同学将多用电表欧姆挡旋至“×100”倍率位置，对玻璃管中水的电阻进行粗略测量如图所示，该同学所测阻值为___________Ω。 （2）乙同学想要较精确测量水柱的阻值，他将电流表A，与定值电阻___________（填字母代号）进行___________联，改装成量程为1.5V的电压表V。（3）乙同学测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，实验电路应选用下面的图___________最为合理。A.B.C.D.（4）乙同学测得电流表A1读数为I1，电流表A2读数为I2，玻璃管中有水部分的长度为l，玻璃管内径为d。则所测家用自来水的电阻率ρ=________（用题中所给的字母表达）。13.某饮料瓶内密封一定质量理想气体，时，压强。（1）时，气压是多大？（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？14.如图所示，一绝缘细直杆固定在水平向左、电场强度大小的匀强电场中，直杆与电场线成角，杆长。一套在直杆上的电荷量为的带负电荷的小环，从杆顶端点由静止开始下滑，小环离开杆后恰好通过杆底端点正下方的点。已知小环的质量 ，环与杆间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：（1）C、P两点间的距离；（2）小环运动到杆顶端点正下方时的动能。15.如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：（1）点的坐标；（2）粒子从A点运动到点的时间；（3）匀强磁场磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值。 高三物理期末第I卷一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。1.1897年英国物理学家约瑟夫•约翰•汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子，下列有关电子的说法正确的是（　　）A.电子的发现说明原子是有内部结构的B.光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光强度有关C.根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，核外电子动能增大D.β射线是原子核外电子电离形成的电子流【答案】A【解析】【详解】A．电子的发现说明原子是可以再分的，故原子是有内部结构的，故A正确；B．光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光频率有关，而与强度无关，故B错误；C．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，库仑力做负功，核外电子动能减小，故C错误；D．从原子核中发出的β射线是电子流，电子是由中子转化为质子而来的，不是原子核外电子电离形成的电子流，故D错误。故选A2.我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是（　　）A.B. C.D.【答案】B【解析】【详解】“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，“蜘蛛侠”处于平衡状态，故在竖直面内受力平衡。故选B。3.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，记录下乙同学握住直尺的刻度，根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而把这把尺子做成“反应时间测量尺”。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　）A.其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例B.其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密C.其“时间刻度”是不均匀的，且远离直尺零刻度的地方“时间刻度”密D.如果在月球上使用此刻度尺测得的“反应时间”与在地球上测得的相等【答案】B【解析】【详解】ABC．根据题意，由公式可得 可知，其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，故AC错误，B正确。D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，刻度尺下落比地球上慢，同样的下落距离对应反映时间变长，在月球上使用此刻度尺测得的“反应时间”与在地球上测得的不相等，故D错误。故选B。4.圆锥摆是一种简单的物理模型，四个形状相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长），小球；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），，则下列说法正确的是（　　）A.小球A、B向心加速度大小相等B.小球C比D向心加速度大C.小球A受到绳的拉力与小球B受到绳的拉力大小不等D.小球C受到绳的拉力与小球D受到绳的拉力大小相等【答案】C【解析】【详解】AC．对甲图AB分析：设细线与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，小球AB到悬点O的竖直距离为h，则解得所以小球AB的加速度大小相同，虽然，但两小球细线与竖直方向上的夹角不同，故小球A 受到绳的拉力与小球B受到绳的拉力大小不等，故A错误，C正确；BD．对乙图CD分析：设细线与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，绳长为l，绳上拉力为T，则有得所以小球C、D向心加速度大小相同，由于夹角虽然相同，但，可知小球CD受到绳的拉力大小不相同，故BD错误。故选C。5.如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A.A、B间轻绳中的张力大小为B.A、B间轻绳中的张力大小为C.B、C间轻绳中的张力大小为D.B、C间轻绳中的张力大小为【答案】B【解析】【详解】AB．设物体质量均为，与地面间的动摩擦因数为，对A、B、C整体，有解得对A，有解得 故A错误，B正确；CD．将对A、B看成整体，有解得故CD错误。故选B。6.如图所示，质量为0.5kg的小球A和质量为1kg的物块B用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，物块B放在倾角为30°的固定斜面体C上。起初小球A静止在滑轮正下方，现在小球A上施加一水平向右的外力F，使滑轮右侧细绳缓慢逆时针转动60°，此过程中物块B始终静止，取重力加速度大小，下列说法正确的是（）A.外力F先增大后减小B.起初物块B受到4个力作用C.物块B受到的静摩擦力不超过5ND.物块B受到的静摩擦力先增大后减小【答案】C【解析】【详解】A．当连接A细绳与竖直方向的夹角为时，对A受力分析，如下图所示根据平衡条件有 水平缓慢拉动时，夹角为逐渐变大，则外力F逐渐增大，故A错误；B．一开始时，细绳的拉力等于A的重力为5N，而B沿斜面向下的分力为则开始时物块B不受斜面的摩擦力，只受到重力、斜面的支持力和细绳的拉力，故B错误；CD．由上述分析可得，在水平缓慢拉动时，细绳的拉力为对物块B分析，沿斜面方向，根据平衡条件有可知，此过程中物块B受到的静摩擦力从0逐渐增大至5N，故C正确，D错误。故选C。7.如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，关于a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）A.a光的频率较小B.a光在玻璃砖中的速度比b光快C.b光在玻璃砖中的波长比a光短D.b光先从玻璃砖上表面射出【答案】D【解析】【详解】根据题意，由折射定律和反射定律做出完整的光路图，如图所示 A．由折射定律可知，两束单色光的折射率分别为，由图可知则有即玻璃砖对a光的折射率比b光的折射率大，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率较大，故A错误；B．根据可得可知，折射率越大，光在介质中传播的速度越小，即a光在玻璃砖中的速度比b光慢，故B错误；C．根据可得由于光的速度慢，频率大，则光的波长短，故C错误；D．设玻璃砖的厚度为d、光线进入玻璃砖后的折射角为，则光在玻璃砖中传播的速度为传播距离为则传播时间为根据上述光路图可知 则有则有可得即b光先从玻璃砖上表面射出，故D正确。故选D。8.一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（）A.初始状态下，气体的体积为B.等压过程中，气体对外做功C.等压过程中，气体体积增加了原体积D.两个过程中，气体的内能增加量都为【答案】AD【解析】【详解】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为等容过程为状态二等压过程为状态三由理想气体状态方程可得解得 体积增加了原来的，C错误；D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为，D正确；AB．等压过程内能增加了，吸收热量为，由热力学第一定律可知气体对外做功为，即做功的大小为解得A正确B错误；故选AD。9.如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　）A.通过导体棒MN电流的最大值为B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力为0D.电阻R上产生的焦耳热等于导体棒MN上产生的焦耳热【答案】AC【解析】【详解】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为A．当闭合的瞬间，可知 此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大，则可得故A正确；B．当时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零，故B错误；C．MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为当时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C正确；D．在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即），故加速过程中，；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大于MN的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能，综上分析可知全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D错误。故选AC。10.如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（　　）A.保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I变大，U变小B.保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D.保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率先增大后减小【答案】ABD【解析】【详解】AB．由题意可知，原副线圈匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为则变压器原线圈的电压有效值为设输入交流电的电压有效值为，则可得保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律可知变压器原线圈电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故AB正确；CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得则整理可得保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知 可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率整理可得可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故C错误，D正确。故选ABD。第II卷二、非选择题（本题共5小题，共54分）11.某实验小组采用如图所示的装置来验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：①安装仪器，并将木板一侧适当垫高以平衡摩擦力；②将另一小车B（图甲中未画出）静置于P处，在小车B中放入适当质量的重物；③接通电源，轻推一下，使小车A沿木板向下运动，A、B碰撞后粘在一起运动，打出一条如图乙所示的纸带（图乙中的、均已测出）；（1）关于步骤①中平衡摩擦力的操作，下列最准确的是___________（选填正确答案标号）；A.将小车轻放于木板上，小车静止不动B.轻推一下小车，目测小车做匀速直线运动C.将小车连上纸带，接通电源，轻推一下小车，在纸带上打出一系列点，纸带上点迹分布均匀（2）在图乙中，___________（填“”或“”）段对应的点是两车碰撞前打出的；（3）测得小车A的质量为，小车B的质量为，重物的质量为，那么在误差允许的范围内满足关系式___________（用、、、、表示），则在碰撞过程中系统动量守恒。【答案】①.C②.③. 【解析】【详解】（1）[1]平衡摩擦力是让小车在运动过程中平衡，小车运动时很难通过视觉判断是否为匀速运动，故将小车连上纸带，接通电源，轻推一下小车，在纸带上打出一系列点，纸带上点迹分布均匀，此时小车匀速运动，摩擦力等于重力沿斜面的分力。故选C。（2）[2]因为两车碰撞后粘在一起，所以碰撞后两车的共同速度小于碰撞前小车A的速度，在题图乙中，对应的点是两车碰撞前打出的。（3）[3]设图乙中两段距离对应的时间为t，则两车碰撞前后的速度分别为，两车碰撞过程中动量守恒则有12.某学习小组为了测定家用自来水的电阻率，在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用具有良好导电能力的活塞塞住管口，现有如下仪器∶电源E∶具有一定内阻，电动势约为10V电流表A1∶量程为0~2mA．内阻r1=50Ω电流表A2∶盘程为0~5mA．内阻r2约为100Ω定值电阻R1=50Ω定值电阻R2=700Ω滑动变阻器R∶最大阻值约为50Ω多用电表一个单刀单掷开关S，导线若干（1）甲同学将多用电表欧姆挡旋至“×100”倍率位置，对玻璃管中水的电阻进行粗略测量如图所示，该同学所测阻值为___________Ω。 （2）乙同学想要较精确测量水柱的阻值，他将电流表A，与定值电阻___________（填字母代号）进行___________联，改装成量程为1.5V的电压表V。（3）乙同学测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，实验电路应选用下面的图___________最为合理。A.B.C.D.（4）乙同学测得电流表A1读数为I1，电流表A2读数为I2，玻璃管中有水部分的长度为l，玻璃管内径为d。则所测家用自来水的电阻率ρ=________（用题中所给的字母表达）。【答案】①.1100②.R2③.串联④.A⑤.【解析】【详解】(1)[1]该同学所测阻值为(2)[2][3]两个电流表一个测量电流，一个改装成电压表，由实验题意可知，将电流表A1改装成电压表，由可得所以电流表A1与定值电阻R2串联；(3)[4]测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，且A2的电阻约为100Ω，不准确，所以A2外接，滑动变阻器分压式接法，故A正确，BCD错误。故选A； (4)[5]玻璃管中水的电阻由电阻定律可得联立可得　13.某饮料瓶内密封一定质量理想气体，时，压强。（1）时，气压是多大？（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？【答案】（1）；（2）0.97【解析】【详解】（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为，温度变化过程中体积不变，故由查理定律有解得（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有解得 14.如图所示，一绝缘细直杆固定在水平向左、电场强度大小的匀强电场中，直杆与电场线成角，杆长。一套在直杆上的电荷量为的带负电荷的小环，从杆顶端点由静止开始下滑，小环离开杆后恰好通过杆底端点正下方的点。已知小环的质量，环与杆间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：（1）C、P两点间的距离；（2）小环运动到杆顶端点正下方时的动能。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）设小环在细直杆上运动时的加速度大小为，受到的支持力大小为，受到的摩擦力大小为，小环离开直杆时的速度大小为，小环从点运动到点的时间为，有 解得（2）设小环从点运动到点正下方所用的时间为，小环在点正下方时的水平分速度为、竖直分速度为，有解得15.如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：（1）点的坐标；（2）粒子从A点运动到点的时间；（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）粒子从垂直匀强电场的方向进入电场，之后做类平抛运动，假设点在轴上，P点速度方向与x轴负方向夹角为，则粒子离开电场时有从处离开时x最大，最小，此时即则粒子离开电场时的速度与射入磁场时的速度不垂直，因此点在直线上，设粒子在电场中的加速度大小为，运动的时间为，沿轴负方向运动的距离为h，D点的纵坐标为，结合几何关系有解得所以点的坐标为；（2）设点的横坐标为，粒子在磁场中运动的轨迹半径为，粒子在第一象限内运动的时间为，结合几何关系有 解得（3）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿运动定律有解得