四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期12月月考数学 Word版无答案.docx

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高一数学试卷一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列关系或运算中①，②，③，④正确的个数为（）A.B.C.D.2.已知幂函数在上单调递减，则实数m值为（    ）A.B.C.D.或3.下列每组中两个函数是相同函数的是（）A.B.C.D.4.若角的终边过点，则(　　)A.B.C.D.5.函数f（x）=A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6.已知弧长为的扇形圆心角为，则此扇形的面积为（）A.B.C.D.7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取)（）A.7小时B.6小时C.5小时D.4小时8.已知且、都不等于，则下列不等式不一定成立的是（    ）A.B.若，则C.D. 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定为“”B.命题“，一元二次方程有实根”的否定为假命题C.“、为无理数”是“为无理数”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件10.设函数，则（）A.当时，函数有最小值为B.当时，函数增函数C.当时，函数有最小值为D.存在正实数，使得函数在上单调递增11.下列四组图象中，每组分别都是两个函数的图象，其中两个函数图象与解析式对应可能正确的是（）A.B.C.D.12.设函数满足：对任意实数、都有,且当时，.设.则下列命题正确是（）A.B.函数有对称中心C.函数为奇函数D.函数为减函数三、填空题：本题共4小题． 13.函数（，且）必过定点__________.14.已知函数是定义在上的偶函数，且对区间上的任意，，当时，都有．若实数满，则的取值范围是______．15.已知函数在上单调递减，则实数取值范围是___________.16.设函数的定义域为，且满足，则不等式的解集是_______.四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算下列各式的值：（1）；（2）.18.已知角终边上有一点，且.（1）求的值，并求与的值；（2）化简并求的值.19.设点是奇函数图象上的动点，且时满足.（1）求时，函数的解析式；（2）用定义法证明：函数在上单调递减；（3）当时，求的最小值.20.学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在2022年8月份（价格浮动较大的一个月，以31天计）的最后7天无法进行销售，日销售单价（单位：千元/千克）与第天（，）的函数关系满足 （k为正实数）．因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量（单位：千克）与的如下数据：，，，已知第4天该产品的日销售收入为256千元（日销售收入日销售单价日销售量）．（1）给出以下三种函数模型：①；②；③，请你根据上述数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该产品在2022年8月份的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式；（2）在（1）的基础上，求出该公司在2022年8月份第1天到第12天中，该产品日销售收入（单位，千元）的最小值．21.已知函数（1）作出函数的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；（2）设函数有四个零点，且，求的取值范围.22.已知函数是偶函数，是奇函数．（1）求实数的值；