黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高三上学期1月期末考物理Word版含解析.docx

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哈三中2023—2024学年度高三学年上学期期末考试物理试卷一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分）1.在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，过程中下列说法正确的是（　　）A.时刻，该运动员上升到最高点B.时刻，该运动员距离起跳点最远C.时刻，该运动员加速度的方向发生了变化D.时间内的平均速度大于时间内的平均速度2.如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（　　）A.B.C.D.3.如图所示，质量均为m的小球A和物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A.水平外力F保持不变，且B.地面对斜面C的支持力保持不变C.地面对斜面C摩擦力一定逐渐增大D.物块B和斜面C之间的摩擦力一定先减小后增大4.如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，卫星经过a点的速率为，经过b点的速率为，则（　　）A.小于B.卫星在a点的加速度为在c点加速度的倍C.质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能D.卫星在轨道Ⅱ上运行过程中所受到万有引力始终不做功5.如图所示，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点衔接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接）。由静止释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点时对轨道的压力为其重力的7倍，之后沿半圆轨道向上运动，恰能通过该轨道最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A.物块从B点到C点过程中物块机械能的减少等于克服重力所做的功B.从释放物块至弹簧恢复原长过程中物块与弹簧组成系统动量守恒C.物块从B点到C点过程中克服摩擦阻力所做的功为0.5mgRD.刚开始弹簧被压缩时的弹性势能为3.5mgR6.如图甲所示，a、b是位于两个等量同种电荷的连线上的两点，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d是位于MN连线上的两点，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　）A.O点处的电场强度和电势都为零B.c、d处的磁感应强度大小相等方向相反C.在a点处无初速的释放点电荷＋q，点电荷将运动至b点且电势能逐渐减小D.与c点处的磁感应强度方向相同7.在x轴上一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下以原点O为中心，沿x轴做往返运动，x轴上各点电势如图所示。若该粒子的质量为m，电荷量为q，其运动过程中电势能与动能之和为，则下列说法正确的是（　　）A.粒子在往返运动过程中能通过处B.粒子在时其动能为且大于电势能C.粒子沿x轴往返运动，一个周期内的路程为 D.原点O与之间的电场为匀强电场，电场强度大小为8.如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，C为两块彼此靠近而又绝缘平行金属板，两金属板中一带电液滴P处于静止状态，、和为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由图中位置向b端移动过程中，下列判断正确的是（　　）A.电流表读数减小，电压表读数增大B.带电液滴P将向下运动，与极板接触前液滴电势能逐渐增大C.电源效率和电源的输出功率都逐渐减小D.金属板一个极板所带电荷量逐渐增大9.图（a）为某一简谐横波在时刻的图像，处的质点的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）A.该波沿x轴负方向传播B.处质点的振动方程为C.该波的波速为2m/sD.0~2.5s内，处的质点经过的路程为10.如图甲所示，质量为、带正电的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度，重力加速度。从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图乙所示，取原点O的电势为零，则下列判断正确的是（　　） A.物块运动的最大速度为2.0m/sB.物块向右运动的最大位移为4.0mC.当物块速度为，物块的电势能可能为D.物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量16J二、非选择题（本题共5小题，共54分）11.实验小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。（1）除了图中所用的器材，还需要的器材有____________（填正确答案标号）。A.刻度尺B.天平C.停表D.游标卡尺（2）实验小组将挂有钩码的细线跨过定滑轮固定在滑块上，并保持滑块静止不动，测出遮光条到光电门中心的距离L，接通气泵电源，然后将滑块由静止释放。已知钩码的质量为m、滑块（带遮光条）的质量为M，遮光条的宽度为d，光电门记录的遮光时间为t，当地重力加速度为g，滑块经过光电门时钩码未着地。则在滑块从释放至遮光条运动至光电门的时间内，系统减少的重力势能为____________，系统增加的动能为____________。（均用题中所给物理量的字母表示）（3）实验小组发现，所测出系统增加的动能总是大于系统减少的重力势能，可能的原因是：____________。12.某同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻（约）（1）现备有下列器材：A．待测的干电池一节B．电流表A（量程0~150mA、内阻）C．电压表V（量程0~3V、内阻R约） D．滑动变阻器R（、1.0A）E．电阻箱（）F．开关和若干导线该同学发现上述器材中电流表的量程较小，他想利用现有的电流表和电阻箱改装成一块量程为0~0.6A的电流表。则电阻箱的阻值应取______，并在图甲的虚线框Ⅰ内画出改装后的电路图_____；（2）图乙为该同学根据图甲所示电路所绘出的图像，U、I分别为电压表V和电流表A的示数（表盘刻度值并未修改），根据该图像可得被测电池的电动势______V，内阻______（小数点后保留两位）；（3）对本实验的系统误差理解正确的是______（多选，填正确答案标号）。A．电流表的分压作用导致实验出现系统误差B．电压表的分流作用导致实验出现系统误差C．由于电压表读数变化不大，读数不准确导致实验系统误差大D．将虚线框Ⅰ、Ⅱ元件互换，重新进行实验，可排除系统误差13.某同学课间站在操场上利用一个自制玩具做游戏，将两个小球A、B分别固定在一根较长的绳子两端并让两个小球自然垂下，左右手距地高度始终为1.44米不变，右手掐住小球A上方0.64m处的绳子，左手掐住小球B上方0.8m处的绳子。右手以及下方的小球A始终保持静止，左手控制下方的小球B 以左手掐住绳子的点（可认为是静止的）为圆心、以的速度在竖直面做匀速圆周运动，当两个小球高度相同时左右手同时松开，观察到A小球比B小球早落地，请通过计算说明两个小球落地的时间差。（绳子的质量可以忽略不计，，，。）14.如图所示，质量为2m的滑块A和质量为3m的滑块B中间夹着一个高压气体包（包以及内部气体质量和体积均可忽略），将它们放在质量为m左右两侧均有挡板的长板C的正中间，A、B和C均静止，水平地面光滑。现刺破气体包，气体在极短时间内释放出来，让整个装置开始运动，A、B一直在C板上运动。A、B与C间的动摩擦因数分别为、，观察发现A、B与C三个物体经过t时间可达到第一次速率相等，且并未发生碰撞，重力加速度为g，求：（1）刺破气体包后的瞬间，A、B两滑块速度大小之比；（2）从刺破气体包到A、B与C三个物体第一次速率相等的过程中，A、C之间摩擦产生的热量；（3）长板C的长度至少是多少？15.如图所示，竖直面内的平面直角坐标系xoy的第二象限内布满了一个匀强电场，方向与x轴正方向夹60°角，其它三个象限布满了电场强度为、方向竖直向上的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电微粒在x轴上的A点由静止释放，它会在上方匀强电场的作用下开始运动，并从y轴上的P点射入第一象限，第一象限和第四象限布满了匀强磁场，方向垂直于坐标系平面向外，之后观察到该粒子会以垂直于x轴方向的速度经过C点，g为重力加速度，求：（1）第二象限内匀强电场的电场强度的大小；（2）微粒在第一象限和第四象限中的运动过程所用的总时间t；（3）若第三象限内某处存在一个方向垂直于坐标系平面、边界分别与x，y轴平行的矩形磁场区域，该区域的最小面积为S，观察到微粒通过该区域可将速度方向调整至x 轴垂直的方向后射出该区域，则该矩形区域的磁感应强度与第一、四象限内磁场磁感应强度的比值为多少。 哈三中2023—2024学年度上学期高三学年期末考试物理试卷一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分）1.在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，过程中下列说法正确的是（　　）A.时刻，该运动员上升到最高点B.时刻，该运动员距离起跳点最远C.时刻，该运动员加速度的方向发生了变化D.时间内的平均速度大于时间内的平均速度【答案】B【解析】【详解】A．由图像可知，时间内运动员上升，则时刻，该运动员上升到最高点，选项A错误；B．时刻，运动员到达水中的最低点，此时图线与横轴上下围成的净面积最大，此时该运动员距离起跳点最远，选项B正确；C．图像的斜率等于加速度，则时刻，该运动员加速度的方向没有发生变化，一直是向下的，选项C错误；D．根据可知，时间内的平均速度等于时间内的平均速度，选项D错误。故选B。 2.如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】设物体运动的加速度大小为，对A、B整体有隔离B，可得A对B作用力大小由牛顿第三定律知B对作用力大小对在竖直方向有得故选B3.如图所示，质量均为m的小球A和物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）A.水平外力F保持不变，且 B.地面对斜面C的支持力保持不变C.地面对斜面C摩擦力一定逐渐增大D.物块B和斜面C之间的摩擦力一定先减小后增大【答案】C【解析】【详解】A．对小球A受力分析，设绳子与竖直方向夹角为α，根据平衡条件绳拉力α从0到60°，可知拉力T逐渐增大，水平外力F逐渐增大，故A错误；BC．以B、C为整体，根据受力平衡，在竖直方向Tsinθ+N地=（mB+mC）g在水平方向上f=Tcosθ由于拉力T逐渐增大，可知地面对C的支持力逐渐减小，地面对斜面C摩擦力一定逐渐增大，故B错误，C正确；D．对B进行受力分析，当A上方绳子与竖直方向夹角α=0时，绳子拉力最小Tmin=mg＞mgsinθ此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向下，大小为f=T-mgsinθ由于拉力T逐渐增大，可知物块B和斜面C之间的摩擦力一定一直增大，故D错误。故选C。4.如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，卫星经过a点的速率为，经过b点的速率为，则（　　） A.小于B.卫星在a点的加速度为在c点加速度的倍C.质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能D.卫星在轨道Ⅱ上运行过程中所受到的万有引力始终不做功【答案】A【解析】【详解】AB．由万有引力提供向心力得解得如果卫星在b点做匀速圆周运动，则卫星经过b点的速率为经过a点的倍，但卫星在Ⅱ轨道做椭圆运动经过b点的速率小于做匀速圆周运动的速率，所以卫星经过b点的速率小于经过a点速率的倍。故A正确；B．由公式可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，故B错误；C．卫星从Ⅱ轨道到Ⅲ轨道需要点火加速，而在同一轨道机械能守恒，所以质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，故C错误；D．卫星在轨道Ⅱ 上运行过程中，从近地点到远地点，万有引力做负功；从远地点到近地点，万有引力做正功，故D错误。故选A。5.如图所示，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点衔接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接）。由静止释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点时对轨道的压力为其重力的7倍，之后沿半圆轨道向上运动，恰能通过该轨道最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　）A.物块从B点到C点过程中物块机械能的减少等于克服重力所做的功B.从释放物块至弹簧恢复原长过程中物块与弹簧组成系统动量守恒C.物块从B点到C点过程中克服摩擦阻力所做的功为0.5mgRD.刚开始弹簧被压缩时的弹性势能为3.5mgR【答案】C【解析】【详解】AC．设物块经过半圆轨道B点、C点的速度为vB，vC物块在B点、C点时根据牛顿第二定律分别有物块从B点到C点的过程，由动能定理有联立解得即物块从B点到C点过程中物块机械能的减少等于克服阻力所做的功，克服摩擦阻力所做的功为0.5mgR，只有重力做功时物体机械能守恒，故A错误，C正确；B．动量守恒条件是系统不受外力或所受合外力为零，从释放物块至弹簧恢复原长过程中物块与弹簧组成系统受左侧墙壁的弹力，故动量不守恒，故B错误； D．从刚开始弹簧被压缩时到B点过程，由功能关系故D错误。故选C。6.如图甲所示，a、b是位于两个等量同种电荷的连线上的两点，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d是位于MN连线上的两点，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　）A.O点处的电场强度和电势都为零B.c、d处的磁感应强度大小相等方向相反C.在a点处无初速的释放点电荷＋q，点电荷将运动至b点且电势能逐渐减小D.与c点处的磁感应强度方向相同【答案】D【解析】【详解】A．两个正点电荷在O点处产生的电场强度方向水平向右和水平向左，根据场强叠加可知，甲图中O点的合场强为零。正电荷周围的电势均大于零，所以O点处电势大于零，故A错误；BD．根据右手螺旋定则，M、N两点处长直导线在c、d、点处的磁感应强度方向均竖直向下，根据对称性以及场强叠加可知，c、d处的磁感应强度相同，点处的磁感应强度不为零，故B错误，D正确；C．等量异种电荷连线上的场强方向由正电荷指向负电荷，点电荷＋q在a点处无初速的释放，点电荷将沿a运动到b，运动过程合场强先向左再向右，所以电场力先做正功，再做负功，电势能先减小，后增大，故C错误。故选D。7.在x轴上一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下以原点O为中心，沿x轴做往返运动，x轴上各点电势如图所示。若该粒子的质量为m，电荷量为q，其运动过程中电势能与动能之和为，则下列说法正确的是（　　） A.粒子在往返运动过程中能通过处B.粒子在时其动能为且大于电势能C.粒子沿x轴往返运动，一个周期内的路程为D.原点O与之间的电场为匀强电场，电场强度大小为【答案】C【解析】【详解】AC．因为电势能与动能之和为，当动能为零时，电势能为，则此时其所处电势，由图像可知，向右最多可达到处，向左最多可达到处，故一个周期内的路程为故A错误，C正确；B．根据图像可知，粒子在时其电势能为此时动能为故B错误；D．图像斜率表示电场强度，由图知，原点O与之间的电场为匀强电场，强度大小为故D错误。故选C。8.如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，C 为两块彼此靠近而又绝缘的平行金属板，两金属板中一带电液滴P处于静止状态，、和为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由图中位置向b端移动过程中，下列判断正确的是（　　）A.电流表读数减小，电压表读数增大B.带电液滴P将向下运动，在与极板接触前液滴电势能逐渐增大C.电源效率和电源的输出功率都逐渐减小D.金属板一个极板所带电荷量逐渐增大【答案】AB【解析】【详解】A．当滑动变阻器R4的滑片由图中位置向b端移动过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电路的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律得所以干路中的电流I1增大，R1两端的电压增大，电压表读数增大；R3两端的电压减小，所以通过R3的电流减小，电流表的读数减小，故A正确；B．平行金属板与R3并联，电压相等，由于R3两端的电压减小，所以平行板两端的电压减小，平行板间的电场强度减小，带电液滴所受向上电场力减小（小于重力），带电液滴P将向下运动，在与极板接触前液滴所受电场力做负功，电势能逐渐增大，故B正确；C．电源效率由于当滑动变阻器的滑片由图中位置向b 端移动过程中，电路的外电阻变小，电源的效率减小；电源的输出功率当时电源的输出功率最大，由于不知各个电阻的阻值大小，所以电源输出功率大小变化不能判断，故C错误；D．金属板一个极板所带电荷量由于平行板两端的电压减小，所以金属板一个极板所带电荷量逐渐减小，故D错误。故选AB。9.图（a）为某一简谐横波在时刻的图像，处的质点的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）A.该波沿x轴负方向传播B.处质点的振动方程为C.该波的波速为2m/sD.0~2.5s内，处的质点经过的路程为【答案】BCD【解析】【详解】A．由图像可知，在t=0时刻处的质点在平衡位置沿y轴正向运动，结合波形图可知，该波沿x轴正方向传播，选项A错误；B．因T=4s，则则处质点的振动方程为 选项B正确；C．该波的波速为选项C正确；D．0~2.5s内，经过的时间，处的质点经过的路程为选项D正确。故选BCD。10.如图甲所示，质量为、带正电的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度，重力加速度。从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图乙所示，取原点O的电势为零，则下列判断正确的是（　　）A.物块运动的最大速度为2.0m/sB.物块向右运动最大位移为4.0mC.当物块速度为，物块的电势能可能为D.物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为16J【答案】BC【解析】【详解】A．电场力F=qE=8N摩擦力当 时，即时速度最大，根据动能定理得解得故A错误；B．设向右运动得最大距离为，根据动能定理可得故B正确；C．当物块速度为v=时的位移为x，根据动能定理可得解得所以电势能故C正确；D．据能量守恒定律可知当物块停止运动时电势能的减少量将全部转化为摩擦生热，即故D错误。故选BC。 二、非选择题（本题共5小题，共54分）11.实验小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。（1）除了图中所用的器材，还需要的器材有____________（填正确答案标号）。A.刻度尺B.天平C.停表D.游标卡尺（2）实验小组将挂有钩码的细线跨过定滑轮固定在滑块上，并保持滑块静止不动，测出遮光条到光电门中心的距离L，接通气泵电源，然后将滑块由静止释放。已知钩码的质量为m、滑块（带遮光条）的质量为M，遮光条的宽度为d，光电门记录的遮光时间为t，当地重力加速度为g，滑块经过光电门时钩码未着地。则在滑块从释放至遮光条运动至光电门的时间内，系统减少的重力势能为____________，系统增加的动能为____________。（均用题中所给物理量的字母表示）（3）实验小组发现，所测出系统增加的动能总是大于系统减少的重力势能，可能的原因是：____________。【答案】①.ABD②.mgL③.④.实验中气垫导轨左端低、右端高【解析】【详解】（1）[1]A．本实验还需要用刻度尺来测量滑块运动的位移，需要刻度尺，故A正确；B．需要用天平来测量钩码及滑块的质量，故B正确；C．本实验不需要用停表来记录时间，故C错误；D．需要用游标卡尺来测量遮光条的宽度，故D正确。故选ABD。（2）[2][3]系统减少的重力势能为mgL；滑块经过光电门时速度大小为系统的动能为钩码和滑块的动能之和，即（3）[4] 实验中气垫导轨左端低、右端高，致使滑块的重力做功，使得测量出的系统增加的动能大于系统减少的重力势能。12.某同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻（约）（1）现备有下列器材：A．待测的干电池一节B．电流表A（量程0~150mA、内阻）C．电压表V（量程0~3V、内阻R约）D．滑动变阻器R（、1.0A）E．电阻箱（）F．开关和若干导线该同学发现上述器材中电流表的量程较小，他想利用现有的电流表和电阻箱改装成一块量程为0~0.6A的电流表。则电阻箱的阻值应取______，并在图甲的虚线框Ⅰ内画出改装后的电路图_____；（2）图乙为该同学根据图甲所示电路所绘出的图像，U、I分别为电压表V和电流表A的示数（表盘刻度值并未修改），根据该图像可得被测电池的电动势______V，内阻______（小数点后保留两位）；（3）对本实验的系统误差理解正确的是______（多选，填正确答案标号）。 A．电流表的分压作用导致实验出现系统误差B．电压表的分流作用导致实验出现系统误差C．由于电压表读数变化不大，读数不准确导致实验系统误差大D．将虚线框Ⅰ、Ⅱ元件互换，重新进行实验，可排除系统误差【答案】①.1②.见解析③.1.48④.0.84⑤.BD##DB【解析】【详解】（1）[1]利用现有的电流表和电阻箱改装成一块量程为0～0.6A的电流表，则需要并联的电阻箱的阻值应取[2]电路图如图（2）[3][4]设电流表的电流为，则干路电流为，由闭合电路欧姆定律可得将题中图像中图线延长与纵轴相交，如图所示根据图像的纵轴截距可知，电池的电动势为图像的斜率绝对值为解得内阻为 （3）[5]AB．由电路图可知，误差来源于电压表的分流，不是来源于电流表的分压，则电压表的分流作用导致实验出现系统误差，故A错误，B正确；C．由于电压表读数变化不大，读数不准确导致实验偶然误差大，故C错误；D．将虚线框Ⅰ、Ⅱ元件互换，由于电流表内阻已知，则电流表的分压可知，重新进行实验，可排除系统误差，故D正确。故选BD。13.某同学课间站在操场上利用一个自制玩具做游戏，将两个小球A、B分别固定在一根较长的绳子两端并让两个小球自然垂下，左右手距地高度始终为1.44米不变，右手掐住小球A上方0.64m处的绳子，左手掐住小球B上方0.8m处的绳子。右手以及下方的小球A始终保持静止，左手控制下方的小球B以左手掐住绳子的点（可认为是静止的）为圆心、以的速度在竖直面做匀速圆周运动，当两个小球高度相同时左右手同时松开，观察到A小球比B小球早落地，请通过计算说明两个小球落地的时间差。（绳子的质量可以忽略不计，，，。）【答案】【解析】【详解】由题意可知，A球离地高度为当两个小球高度相同时左右手同时松开，A球做自由落体运动，则有解得设手松开时，连接B球绳子与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 解得可得由于A小球比B小球早落地，可知手松开时B球速度垂直绳子斜向上，竖直方向有代入数据解得或（舍去）则两个小球落地的时间差为14.如图所示，质量为2m的滑块A和质量为3m的滑块B中间夹着一个高压气体包（包以及内部气体质量和体积均可忽略），将它们放在质量为m左右两侧均有挡板的长板C的正中间，A、B和C均静止，水平地面光滑。现刺破气体包，气体在极短时间内释放出来，让整个装置开始运动，A、B一直在C板上运动。A、B与C间的动摩擦因数分别为、，观察发现A、B与C三个物体经过t时间可达到第一次速率相等，且并未发生碰撞，重力加速度为g，求：（1）刺破气体包后的瞬间，A、B两滑块速度大小之比；（2）从刺破气体包到A、B与C三个物体第一次速率相等的过程中，A、C之间摩擦产生的热量；（3）长板C的长度至少是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）刺破气体包后的瞬间，由于气体在极短时间内释放出来，可知A、B两滑块在相互作用的瞬间动量守恒，由动量守恒定律可得解得 （2）A、B两滑块分开后，物块A向左运动，物块B向右运动，由于物块A与长板C的摩擦力大于物块B与长板C的摩擦力，因此长板C向左做匀加速运动，物块A向左做匀减速运动，物块B向右做匀减速运动，由牛顿第二定律，对长板C，则有对物块A，则有对物块B，则有A、B与C三个物体经过t时间可达到第一次速率相等，由速度时间公式可得可知三个物体相等速率为，则有物块A在t时间内运动的路程长板C在t时间内运动路程物块A与长板C在t时间内摩擦产生的热量（3）A、B和C三物体速率相同后，A与C相对静止，此时长板C有向右的加速度，大小为可知物块A与长板C同时向左做减速运动，物块B向右做减速运动，由于A、C的加速度与B 的加速度大小相等，又A、B和C三物体同时都做减速运动的初速度大小相等，因此三物体同时静止，则有物块A开始运动到与长板C相对静止时向左运动的位移物块B从开始运动到静止向右运动的位移为长板C从开始运动到静止向左的位移可知物块B与长板C的相对位移为由于A、B物块从长板中间开始运动，因此可得长板C的长度至少是15.如图所示，竖直面内的平面直角坐标系xoy的第二象限内布满了一个匀强电场，方向与x轴正方向夹60°角，其它三个象限布满了电场强度为、方向竖直向上的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电微粒在x轴上的A点由静止释放，它会在上方匀强电场的作用下开始运动，并从y轴上的P点射入第一象限，第一象限和第四象限布满了匀强磁场，方向垂直于坐标系平面向外，之后观察到该粒子会以垂直于x轴方向的速度经过C点，g为重力加速度，求：（1）第二象限内匀强电场的电场强度的大小；（2）微粒在第一象限和第四象限中的运动过程所用的总时间t；（3）若第三象限内某处存在一个方向垂直于坐标系平面、边界分别与x，y轴平行的矩形磁场区域，该区域的最小面积为S，观察到微粒通过该区域可将速度方向调整至x轴垂直的方向后射出该区域，则该矩形区域的磁感应强度与第一、四象限内磁场磁感应强度的比值为多少。 【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【详解】（1）带正电微粒在第二象限做匀加速运动，位移为位移与轴正方向夹角为解得根据平衡条件可得解得第二象限内匀强电场的电场强度的大小为（2）带正电微粒第二象限，根据牛顿第二定律可得根据动力学公式解得 带正电微粒在第一、四象限中，由于洛伦兹力提供向心力，带电微粒做圆周运动，如图所示根据几何关系有微粒在第一象限和第四象限中的运动过程所用的总时间为（3）若磁感应强度方向为坐标系平面垂直向外，根据几何关系有根据洛伦兹力提供向心力可得该矩形区域的磁感应强度与第一、四象限内磁场磁感应强度的比值为 若磁感应强度方向为坐标系平面垂直向里，根据几何关系有该矩形区域的磁感应强度与第一、四象限内磁场磁感应强度的比值为