河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科） Word版无答案.docx

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洛阳市2022-2023学年高二第一学期期末考试数学试卷（文）本试卷共4页，共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线经过点和，则直线l的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知数列，则6是这个数列的（）A.第6项B.第12项C.第18项D.第36项3.若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（）A.或B.C.D.4.如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（）A.19B.17C.15D.135.“”是“曲线表示椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件6.设，向量，且，则（） A.B.C.3D.97.如果实数x，y满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知点为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为（）A4B.5C.D.9.某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列，即，则大约为（）（参考数据：）A.1429B.1472C.1519D.157110.若，则最小值为（）A.B.2C.D.411.已知数列满足，且，则数列的前18项和为（）A.B.C.D.12.已知双曲线的右焦点为，过点作直线与交于两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.或二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.直线与直线之间的距离为_____________．14.设、分别在正方体的棱、上，且，，则直线与所成角的余弦值为_____________．15.已知，是椭圆：（）的左，右焦点，A是椭圆的左顶点，点 在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为______.16.首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题：①若，则；②若，则；③若，则中最大；④若，则使的最大值为11．其中所有真命题的序号是__________．三､解答题：本大题共6个小题､共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步鄹．17.已知是数列的前项和，且，，设．（1）若是等比数列，求；（2）若是等差数列，求的前项和，18.在平面直角坐标系中，已知圆M的圆心在直线上，且圆M与直线相切于点．（1）求圆M的方程；（2）过的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程．19.如图，和所在平面垂直，且．（1）求证：；（2）若，求平面和平面的夹角的余弦值．20.已知直线与抛物线交于A，B两点．（1）若，直线的斜率为1，且过抛物线C的焦点，求线段AB的长；（2）若交AB于，求p值． 21.已知等比数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．22.已知椭圆，离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）记为椭圆的左顶点，直线的斜率为1且过点，若直线与椭圆交于点（均不与重合），设直线的斜率分别是，求的值．