河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学Word版无答案.docx

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洛阳市2022+2023学年高二第一学期期末考试数学试卷（理）本试卷共4页，共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线经过点和，则直线l的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知数列，则6是这个数列的（）A.第6项B.第12项C.第18项D.第36项3.若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（）A.或B.C.D.4.如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（）A.19B.17C.15D.135.“”是“曲线表示椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设，向量，且，则（） A.B.C.3D.97.如果实数x，y满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设抛物线，点为上一点，过点作轴于点，若点，则最小值为（）A.B.C.4D.59.某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列，即，则大约为（）（参考数据：）A.1429B.1472C.1519D.157110.过定点M的直线与过定点N的直线交于点A（A与M，N不重合），则面积的最大值为（）A.B.C.8D.1611.已知数列满足，且，则数列前18项和为（）A.B.C.D.12.已知是双曲线左、右焦点，O为坐标原点，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.直线与直线之间的距离为_____________．14.设、分别在正方体的棱、上，且，，则直线与所成角的余弦值为_____________． 15.已知，是椭圆：（）的左，右焦点，A是椭圆的左顶点，点在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为______.16.首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，现有下列4个命题：①也是等差数列；②数列也是等差数列；③若，则时，最大；④若的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261，则此数列的项数是19．其中所有真命题的序号是_____________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知是数列的前项和，且，，设．（1）若是等比数列，求；（2）若是等差数列，求的前项和，18.在平面直角坐标系中，已知圆M的圆心在直线上，且圆M与直线相切于点．（1）求圆M的方程；（2）过直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程．19.如图，和所在平面垂直，且．（1）求证：；（2）若，求平面和平面的夹角的余弦值． 20已知直线与抛物线交于A，B两点．（1）若，直线的斜率为1，且过抛物线C的焦点，求线段AB的长；（2）若交AB于，求p的值．21.已知等比数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．22.已知椭圆，离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）记A是椭圆的左顶点，若直线l过点且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是．试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．