浙江省杭州学军中学2022-2023学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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浙江省杭州学军中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷一、单项题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={1，3，4，5}B={2，4，6，8}则（）A.{1，2，3，4，5，6，7，8}B.{1，2，3，4，6，8}C.{1，2，3，4，5，6，8}D.{4}2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必条件3.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）AB.C.D.4.设，则a，b，c的大小关系为（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b5.若m+n＝1（m＞0，n＞0），则的最小值为（）A.4B.6C.9D.126.设x∈R，定义符号函数，则函数=图象大致是A.B. C.D.7.设函函＝x2﹣2x+2，若tx对任意的实数x1恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则函数的零点为（）A.B.C.2D.3二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分9.下列各组函数为同一个函数是（）A.，B.，C.，D.，10.下列说法正确的有（）A.命题“，x2+x+1＞0”的否定为“”B.函数f（x）＝logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，1）C.已知函数f（x）＝|x|+2，则f（x）的图象关于直线x＝2对称D. 11.若，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.a3+b3a2b+b2aC.D.12.已知函数是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x，若对于任意，都有，则实数a可以为（）A.3B.2C.1D.0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数定义域为_________．14.已知函数，则_____．15.若幂函数在上为增函数，则实数_____．16在函数y＝3x图象上有A（x1，t），B（x2，t+3），C（x3，t+6）（其中t3）三点，则△ABC的面积S（t）的最大值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合．18.计算下列各式的值．（1）；（2）．19.已知函数是定义在R上的增函数，并且满足．（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）若，求x的取值范围． 20.近年来，人们对能源危机、气候危机有了更加清醒的认识，各国对新型节能环保产品的需求急剧扩大，同时，对新型节能环保产品的研发投入产量增加．杭州某企业为响应国家号召，研发出一款新型节能环保产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一万台该产品需另投入450万元．设该企业一年内生产该产品x（0＜x≤50）万台且能全部售完，根据市场调研，该产品投入市场的数量越多，每台产品的售价将适当降低．已知每万台产品的销售收入为万元，满足：．（1）写出年利润（单位：万元）关于年产量x（单位：万台）的函数关系式；（利润＝销售收入﹣固定研发成本﹣产品生产成本）（2）当年产量为多少万台时，该企业的获利最大？此时的最大利润为多少？21已知函数为奇函数．（1）求实数k的值；（2）若对任意的x2∈，存在x1∈，使成立，求实数t的取值范围．22.已知函数＝x2+bx+c（1≤b≤2），记集合A＝{x|＝x}，B＝{x|＝x}．（1）若b＝1，c＝，求集合A与B；（2）若集合A＝{x1，x2}，B＝{x1，x2，x3，x4}并且恒成立，求c的取值范围．