浙江省杭州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学Word版无答案.docx

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2022学年杭外高一上期中考试数学试卷1.若，，，则M中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.62.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A.1B.3C.D.4.下列坐标所表示的点不是函数的图像的对称中心的是（）A.B.C.D.5.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A1010.1B.10.1C.lg10.1D.6.已知实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.7.两个函数的图像经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则是“同形”函数的是(　　)A.f2(x)与f4(x) B.f1(x)与f3(x)Cf1(x)与f4(x)D.f3(x)与f4(x)8.已知函数，若的图像的任何一条对称轴与轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数，的图像与直线（为常数）的交点可能有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.【多选题】设α是第二象限角，下列各式中可能成立是（）A.B.C.D.11.关于函数由以下四个命题，则下列结论正确的是（）A.的图象关于y轴对称B.的图象关于原点对称C.的图象关于对称D.的最小值为212.定义在上的函数，下列说法中正确的为（）A.函数的值域为 B.当时，函数所有值中的最大值为4C.函数上单调递减D.13.用弧度制表示终边落在轴上的角的集合：_________________________14.若函数的值域是，则_____________．15.已知是第三角限角，化简__________;16.设是定义在上的奇函数，当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的最大值是________．17.已知．（1）求的值；（2）求的值．18.已知函数，（，），最小正周期为，当时，函数取到最大值．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，若函数在区间上的值域为，求a，b的值．19.如果存在实数，使得，那么就称函数为“不动点”函数．（1）判断函数是否为“不动点”函数，并说明理由；（2）已知函数为“不动点”函数．①求a的取值范围；②已知函数的定义域为，求的最小值．20.已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}， 其中min{p，q}=（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.