重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学 Word版无答案.docx

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重庆外国语学校高2026届高一上期12月测试数学试题（满分150分，120分钟完成）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将答案填写在答题卡相应的位置上．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列四个数中最大的是（）A.B.C.D.3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.4.函数的图象可能是（）AB.C.D.5.设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则 等于（）A.6B.5C.4D.36.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于．经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（）A.10分钟B.14分钟C15分钟D.20分钟7.已知正实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8.已知实数，，，，则的整数部分是（）AB.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．请将答案填写在答题卡相应位置．9.若幂函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）A.B.1C.D.310.下列说法正确的是（）A.函数，是增函数，零点为B.已知实数，则函数的零点所在的区间是C.函数的零点个数为3个D.函数在上存在零点，则正实数的取值范围是 11.已知函数对，都有，且任取，，以下结论中正确的是（）A.B.C.D.若，则12.已知函数的零点为，函数的零点为，则下列选项中成立的是（）A.B.C.与的图象关于对称D.第П卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．13设函数，则______．14.已知，，则x＋2y的值为____________.15.若函数，则不等式的解集为______．16.已知函数是偶函数，若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．其中，17题10分，18，19，20，21，22各12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案填写在答题卡相应的位置上．17.已知是定义域为的奇函数，当时，.(1)写出函数的解析式；(2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.18.若，且．（1）求的最小值及对应的的值；（2）当取何值时，，且．19.已知定义在上的偶函数和奇函数满足， （1）求的最小值.（2）若对任意的，恒成立，则实数的取值范围.20.已知函数是定义域为的奇函数.（1）求，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.函数（1）求证：在上是增函数.（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.22.已知定义在上函数恒成立，（1）求的取值范围（2）判断关于方程在上是否有实根？并证明你的结论．