山西省三晋名校联盟2023-2024学年高三上学期期中阶段测试数学 Word版无答案.docx

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三晋名校联盟2023—2024学年高三年级阶段性测试（期中）数学试卷考生注意1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则（）A.B.C.D.3.已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（）A.B.C.D.4.函数的部分图象大致为（）A.B. C.D.5.已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则的极小值为（）A.2B.1C.0D.-16.在三棱锥中，，，，分别为，，的中点，为的中点，若且，则下列结论中不一定正确的是（）A.平面B.平面C.平面D.平面7.已知，，且，则（）A.B.C.D.8.已知等比数列的前项和，若对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知，若，则（）A.B.C.的最小值为8D.的最大值为10.已知函数，则（）A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称C.零点是D.的单调递增区间为11.已知函数的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（）A.是偶函数B.C.D.12.已知圆锥轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（）A.存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值B.存在点，使得C.存在点，使得D.存在点，使得三棱锥的体积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个正四棱台下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为，则该正四棱台的高为____________.14.记等比数列的前项和为，已知，且，写出满足条件的一个的通项公式：____________.15.已知函数的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是_________.16.已知函数，若关于x的方程有4个不相等的实数根、、、，则的取值范围是______.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）若，求A；（2）若，求证：.18.记正项数列的前项和为，已知.（1）求；（2）若，数列的前项和为，求的值.19.如图，在四棱锥中，平面，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.如图，已知平行六面体中，，，为，的交点，且.（1）求证：平面平面；（2）若，，求二面角余弦值.21.已知各项均不为0的数列的前项和为，且. （1）若，求数列的前项和；（2）若，求的最大值.22.已知函数.（1）若单调递增，求的值；（2）设是方程的两个实数根，求证：.