四川省泸县第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学 Word版无答案.docx

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泸县四中2023年秋期高一第三学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，（）A.B.C.D.2.已知命题，那么是（）A.，B.，C.，D.，3.不等式的解集为（）A.B.C.D.4.设，且，则（）A.B.7C.17D.5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.已知，，，则下列判断正确的是（）A.B.C.D. 7.已知方程有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数满足，若函数的图像与的图像有4个交点，分别为，，，，则（）A.2B.4C.8D.2a二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（）A.B.C.D.10.设，若，则实数值可以为（）A.B.0C.D.11.下列结论正确的是（）A.若，则B.函数的最小值为2C.若，则D.函数有最小值212.已知函数，下列关于函数的结论正确的为（）A.在定义域内有三个零点B.函数值域为C.在定义域内为周期函数D.图象是中心对称图象第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则__________；14.已知是上奇函数，当时，，则值是____． 15.设函数，若关于方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为______．16.已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，或.（1）求；（2）若，实数的取值范围.18.已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为，求、的值；（2）若，解不等式.19.已知函数是定义在上奇函数，当时，.（1）求m的值，并出函数的解析式；（2）若，求实数a的取值范围.20.某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁森林损失费为60元.（1）设派名消防员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备费用＋森林损失费）21.已知函数.（1）用定义证明是上的增函数.（2）是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 22.已知函数（且）是偶函数.（1）求的值;（2）判断函数在的单调性，并用定义证明；（3）若，且对恒成立，求的取值范围.