安徽省阜阳市第九中学2019届中考数学模拟试题.doc

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安徽省阜阳市第九中学2019届九年级数学模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　）A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）A．y=﹣x+1B．y=x2﹣1C．y=D．y=﹣x2+14.如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，幻灯片中的图形的高度为6cm，屏幕上图形的高度为(　　)A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm5．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若＞k2x，则x的取值范围是(　　)A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞16．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（　　）A．B．C．D．第5题第6题第7题第8题7．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　）A．2B．2πC．D．π8．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km.从A测得船C在北偏东9 45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)A．4kmB．(2＋)kmC．2kmD．(4－)km9.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①＝；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是(　　)A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③第9题10.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1.x2，且x1≠x2，有下列结论:①x1=2,x2=3②③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)其中，正确的结论是（）A.②③B.②C.①②D.①②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.使式子有意义的x的取值范围是__________．12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是________．[13．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝(x＞0)的图象上，顶点B在函数y2＝(x＞0)的图象上，∠ABO＝30°，则＝________．第13题第14题14.如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为　　．9 三、解答题（共9小題，15－18题8分，19－20题10分，21－22题12分，23题14分）15.16.已知等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，求△ABC的顶角和底角的度数．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．18.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．9 19.如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴。垂足为点C，连结AB，AC。（1）求该反比例函数的解析式。（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式。20.有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．（1）若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；（2）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？21．如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，直接写出点M的坐标．22.在四边形中，，以为直径的经过点，连接、交于点．（1）证明：；（2）若，证明：与相切；9 23.已知正方形ABCD,点M是边AB的中点. (1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°，,延长AG、BG分别与边BC.CD交于点E.F. ①求证:BE=CF; ②求证:在边BC上取一点E,满足连接AE交CM于点G,连接BG并延长CD于点F,求tan∠CBF的值. 9 参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A二、填空题11.12.75°13.14.三、解答题15.16.(1)如图,点P为所作,P点坐标为(3,1);(2)如图,△A2B2C2为所作,C2的坐标为(2,4)或(-2,-4).9 18.(1)画树状图得:∵共有12种等可能的结果,小明去的有3种情况;∴小明去的概率为;(2)公平.理由:∵数字之和为1的有3种情况,∴P(小亮去)=,∴P(小明去)=P(小亮去),∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平.19.（1）(2)20.(1)y与x之间的函数关系式为：y=(0.1x+4)(10000-50x)=-5x2+800x+40000；(2)设苹果存放x天后一次性售出的利润为W元，9 W=y-4×10000-300x=-5x2+800x+40000-4×10000-300x=-5x2+500x，当x=50时，W有最大值，W最大为1250021.(1)抛物线解析式为;(2),,22.（1）证明：如图，连接。∵，，∴、均在线段的垂直平分线上，∴，，即，∵为直径，所以，∴。（2），设，则，，在和中，，∴（），∴，又∵，∴，即，又∵是的半径，∴是的切线。23.解:(1)∵四边形是正方形,,,,,,,,,,②,点M为AB的中点,,,9 又,,,又,,,即,由得,由①知,,;(2)延长交于点N,四边形是正方形,,,又,,,即,,,,,,,,不妨设正方形的边长为1,,由可得,解得:,(舍),,则9